論文の概要: Multi-Response Heteroscedastic Gaussian Process Models and Their Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15370v2
• Date: Wed, 30 Aug 2023 20:20:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-01 11:32:47.179839
• Title: Multi-Response Heteroscedastic Gaussian Process Models and Their Inference
• Title（参考訳）: 多応答ヘテロセダスティックガウス過程モデルとその推論
• Authors: Taehee Lee and Jun S. Liu
• Abstract要約: 本稿ではヘテロセダスティック共分散関数のモデリングのための新しいフレームワークを提案する。 後部モデルに近似し, 後部予測モデルを容易にするために, 変分推論を用いる。 提案するフレームワークは,幅広いアプリケーションに対して,堅牢で汎用的なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the widespread utilization of Gaussian process models for versatile nonparametric modeling, they exhibit limitations in effectively capturing abrupt changes in function smoothness and accommodating relationships with heteroscedastic errors. Addressing these shortcomings, the heteroscedastic Gaussian process (HeGP) regression seeks to introduce flexibility by acknowledging the variability of residual variances across covariates in the regression model. In this work, we extend the HeGP concept, expanding its scope beyond regression tasks to encompass classification and state-space models. To achieve this, we propose a novel framework where the Gaussian process is coupled with a covariate-induced precision matrix process, adopting a mixture formulation. This approach enables the modeling of heteroscedastic covariance functions across covariates. To mitigate the computational challenges posed by sampling, we employ variational inference to approximate the posterior and facilitate posterior predictive modeling. Additionally, our training process leverages an EM algorithm featuring closed-form M-step updates to efficiently evaluate the heteroscedastic covariance function. A notable feature of our model is its consistent performance on multivariate responses, accommodating various types (continuous or categorical) seamlessly. Through a combination of simulations and real-world applications in climatology, we illustrate the model's prowess and advantages. By overcoming the limitations of traditional Gaussian process models, our proposed framework offers a robust and versatile tool for a wide array of applications.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程モデルを多元的非パラメトリックモデリングに広く利用しているにもかかわらず、関数のスムーズさの急激な変化を効果的に捉え、ヘテロスセダスティックなエラーとの関係を調節する限界を示す。 これらの欠点に対処するため、ヘテロセダスティックガウス過程(HeGP)回帰は、回帰モデルにおいて共変量間の残差のばらつきを認め、柔軟性を導入しようとする。 本研究では,HeGPの概念を拡張し,回帰タスクを超えて,分類と状態空間モデルの範囲を広げる。 そこで本研究では, ガウス過程と共変量誘起精度行列プロセスが結合し, 混合定式化を施した新しい枠組みを提案する。 このアプローチは共変量間のヘテロスセダティック共分散関数のモデリングを可能にする。 サンプリングによって引き起こされる計算課題を軽減するため,後部を近似し,後部予測モデルを容易にするために変分推論を用いる。 さらに, クローズドフォームのMステップ更新を特徴とするEMアルゴリズムを利用して, ヘテロ代用共分散関数を効率的に評価する。 我々のモデルの特筆すべき特徴は、多変量応答における一貫したパフォーマンスであり、様々なタイプ(連続的または分類的)をシームレスに調節する。 気候学におけるシミュレーションと実世界の応用を組み合わせることで,モデルの長所と長所を説明する。 従来のガウス的プロセスモデルの限界を克服することで、提案するフレームワークは幅広いアプリケーションに対して堅牢で汎用性の高いツールを提供する。

関連論文リスト

• Heterogeneous Multi-Task Gaussian Cox Processes [61.67344039414193]
  異種相関タスクを共同でモデル化するためのマルチタスクガウスコックスプロセスの新たな拡張を提案する。 MOGPは、分類、回帰、ポイントプロセスタスクの専用可能性のパラメータに先行して、異種タスク間の情報の共有を容易にする。 モデルパラメータを推定するための閉形式反復更新を実現する平均場近似を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-29T15:01:01Z)
• Variational Laplace Autoencoders [53.08170674326728]
  変分オートエンコーダは、遅延変数の後部を近似するために、償却推論モデルを用いる。 完全分解ガウス仮定の限定的後部表現性に対処する新しい手法を提案する。 また、深部生成モデルのトレーニングのための変分ラプラスオートエンコーダ(VLAE)という一般的なフレームワークも提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-30T18:59:27Z)
• When to Update Your Model: Constrained Model-based Reinforcement Learning [50.74369835934703]
  モデルベースRL(MBRL)の非遅延性能保証のための新規で一般的な理論スキームを提案する。 続いて導いた境界は、モデルシフトとパフォーマンス改善の関係を明らかにします。 さらなる例では、動的に変化する探索からの学習モデルが、最終的なリターンの恩恵をもたらすことが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:57:43Z)
• RMFGP: Rotated Multi-fidelity Gaussian process with Dimension Reduction for High-dimensional Uncertainty Quantification [12.826754199680474]
  マルチフィデリティモデリングは、少量の正確なデータしか入手できない場合でも、正確な推測を可能にする。 高忠実度モデルと1つ以上の低忠実度モデルを組み合わせることで、多忠実度法は興味のある量の正確な予測を行うことができる。 本稿では,回転多要素ガウス過程の回帰に基づく新しい次元削減フレームワークとベイズ能動学習手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T01:20:35Z)
• A Variational Inference Approach to Inverse Problems with Gamma Hyperpriors [60.489902135153415]
  本稿では,ガンマハイパープライヤを用いた階層的逆問題に対する変分反復交替方式を提案する。 提案した変分推論手法は正確な再構成を行い、意味のある不確実な定量化を提供し、実装が容易である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-26T06:33:29Z)
• Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
  汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。 様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。 提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
• Collaborative Nonstationary Multivariate Gaussian Process Model [2.362467745272567]
  我々は、協調非定常ガウス過程モデル(CNMGP)と呼ばれる新しいモデルを提案する。 CNMGPは、出力が共通の入力セットを共有していないデータを、入力と出力のサイズに依存しない計算複雑性でモデル化することができる。 また,本モデルでは,出力毎に異なる時間変化相関を推定し,予測性能の向上を図っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-01T18:25:22Z)
• A variational inference framework for inverse problems [0.39373541926236766]
  変分ベイズ近似を用いて逆問題モデルに適合するフレームワークを提示する。 この方法論は、幅広いアプリケーションに対する統計モデル仕様への柔軟性を保証する。 バイオメディカルな問題に動機づけられた画像処理アプリケーションとシミュレーションエクササイズは、変分ベイズによって提供される計算上の利点を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-10T07:37:20Z)
• Improving the Reconstruction of Disentangled Representation Learners via Multi-Stage Modeling [54.94763543386523]
  現在の自己エンコーダに基づく非絡み合い表現学習法は、(集合体)後部をペナルティ化し、潜伏因子の統計的独立を促進することで、非絡み合いを実現する。 本稿では,不整合因子をペナルティに基づく不整合表現学習法を用いて学習する,新しい多段階モデリング手法を提案する。 次に、低品質な再構成を、欠落した関連潜伏変数をモデル化するために訓練された別の深層生成モデルで改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-25T18:51:15Z)
• Uncertainty Modelling in Risk-averse Supply Chain Systems Using Multi-objective Pareto Optimization [0.0]
  サプライチェーンモデリングにおける困難なタスクの1つは、不規則な変動に対して堅牢なモデルを構築することである。 我々は、不確実性を扱うためのパレート最適化(Pareto Optimization)という新しい手法を導入し、これらの不確実性のエントロピーをアプリオリ仮定の下で明示的にモデル化することで拘束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-24T21:04:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。