論文の概要: On the Cryptographic Structure Required for Verifying Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05527v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 00:16:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.444889
• Title: On the Cryptographic Structure Required for Verifying Qubits
• Title（参考訳）: ビット検証に必要な暗号構造について
• Authors: James Bartusek, Itay Shalit,
• Abstract要約: 我々は、(ある種の)古典的なアンチ・コンミューテーションテストから強力な暗号を構築する。 量子後KAとOTの硬度増幅に関する最初の既知の結果を提供するが、通信は古典的だが、敵は量子的かもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.440305753099884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classically testing for the presence of anti-commuting operators on a quantum device is a critical tool underpinning recent progress in classical verification of quantum computation. While such tests can be based on cryptographic assumptions, known constructions rely on highly structured assumptions, e.g. trapdoor claw-free functions. In this work, we seek to explain this state of affairs by constructing strong cryptography from (certain forms of) classical tests of anti-commutation. In particular, we formulate the notion of a test of non-commutation (ToNC), an interactive protocol between a quantum prover and classical verifier in which the prover's final-round response is obtained by measuring one of two binary observables $P_0,P_1$ depending on the verifier's challenge bit $c$. We prove that, for a broad range of parameters, ToNC implies classical-communication key agreement (KA), and ToNC combined with one-way functions implies oblivious transfer (OT). Along the way, we develop tools for and provide the first known results on hardness amplification for post-quantum KA and OT, where communication is classical but adversaries may be quantum. In particular, we prove the following results of independent interest. - Post-quantum hard-core measure theorem: For any efficiently sampleable high-min-entropy distribution $D$ over pairs $(x,b)$ such that quantum circuits have advantage at most $δ$ in predicting $b$ from $x$, there exists a sub-distribution $M\preceq D$ of density $(1-δ)$ on which $b$ is nearly optimally quantum-hard to predict. - Post-quantum interactive XOR lemma: Given any classically-interactive protocol, if quantum adversaries have advantage at most $δ$ in guessing a private challenger bit $b$, then two sequential repetitions reduce the advantage for predicting the XOR of the challenger bits $b_1\oplus b_2$ to at most $δ^2+\rm{negl}(λ)$.
• Abstract（参考訳）: 量子デバイス上の反交換演算子の存在を古典的にテストすることは、量子計算の古典的検証の最近の進歩を支える重要なツールである。 このようなテストは暗号的な仮定に基づいているが、既知の構造は高度に構造化された仮定、例えばトラップドアの爪のない関数に依存している。 本研究では,この状況を説明するために,アンチ・コンマテーションの古典的テスト(ある種の)から,強力な暗号を構築した。 特に、量子証明器と古典的検証器との対話プロトコルである非可換性テスト(ToNC)の概念を定式化し、検証器のチャレンジビット$c$に応じて2つの2値観測器の1つを測ることで、証明器の最終ラウンド応答が得られる。 幅広いパラメータに対して、TONCは古典通信鍵契約(KA)を、TONCは一方的な関数と組み合わせることで、Otlivious Transfer(OT)が成り立つことを証明している。 その過程で,量子後KAとOTの硬度増幅に関する最初の既知の結果を提供するツールを開発し,通信は古典的だが,敵は量子的かもしれない。 特に、独立利害の次の結果が証明される。 量子後ハードコア測度定理: 効率的にサンプリング可能な高最小エントロピー分布$D$対$(x,b)$に対して、量子回路は最大$δ$で$x$から$b$を予測することができるので、サブディストリビューション$M\preceq D$の密度$(1-δ)$が存在する。 量子後対話型 XOR レムマ: 古典的対話型プロトコルが与えられたとき、量子敵が最大$δ$でプライベートな挑戦者ビットを$b$と推測すると、2つの逐次繰り返しは挑戦者ビットのXORを予測する利点を最大$δ^2+\rm{negl}(λ)$に減らす。

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