論文の概要: A Finite Certificate for the Positive $n=9$ Vasc Inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06136v1
- Date: Thu, 04 Jun 2026 13:19:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.806341
- Title: A Finite Certificate for the Positive $n=9$ Vasc Inequality
- Title（参考訳）: 正の$n=9$ Vasc不等式に対する有限証明
- Authors: Dakai Guo, Ruichen Qiu, Yichuan Cao, Ruyong Feng,
- Abstract要約: 我々は、Vasc 巡回不等式が正の実数 n=9$ の場合を証明する。
この証明はAIエージェントのMechMath Agent Teamから人間で読める助けを得て得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove the positive-real $n=9$ case of the Vasc cyclic inequality. The proof was obtained with human-guided assistance from the AI agent MechMath Agent Team: the human-readable part reduces the rational inequality to a homogeneous polynomial inequality, fixes a cyclic maximum, and parametrizes each sorted fixed-maximum cone by cumulative gaps; the finite part is a certificate covering all $8!=40320$ sorted cones. MechMath Agent Team generated the certificate verification workflow through Python tool calls, including the case split, verification programs, and terminal classifications. The published certificate has $36815$ coefficient leaves, $2236$ ordinary Polya multiplier leaves, and $1269$ AM-GM midpoint overlay leaves. Human authors audited the mathematical reductions and verification logic, and a separate artifact contains the certificate, an independent verifier, and a from-source rebuild route.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Vasc 巡回不等式が正の実数 n=9$ の場合を証明する。
この証明はAIエージェントのMechMath Agent Teamの人間誘導で得られた: 人間可読部は、有理不等式を等質多項式の不等式に還元し、巡回最大を固定し、各ソートされた固定最大円錐を累積ギャップでパラメトリズする。
40320$のソートコーン。
MechMath Agent TeamはPythonツールコールを通じて、ケース分割、検証プログラム、端末分類を含む証明書検証ワークフローを生成する。
発行された証明書には36815ドルの係数葉、2236ドルの通常のポリア乗算器葉、1269ドルのAM-GMミッドポイントオーバーレイ葉がある。
人間の著者は、数学的削減と検証のロジックを監査し、別個のアーティファクトには、証明書、独立した検証者、およびソースからの再構築ルートが含まれている。
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