論文の概要: Combining moment matrices, symmetric extension, and Lovász theta: $Φ_{\text{E8}}$ is entangled
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13832v1
- Date: Wed, 13 May 2026 17:54:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-14 23:30:28.220778
- Title: Combining moment matrices, symmetric extension, and Lovász theta: $Φ_{\text{E8}}$ is entangled
- Title（参考訳）: モーメント行列、対称拡張、Lovászthetaの組み合わせ: $ _{\text{E8}}$ is entangled
- Authors: Jȩdrzej Stempin, Gerard Anglès Munné, Santiago Llorens, Felix Huber,
- Abstract要約: 絡み合った証人を通じて、14$-qubit 状態 $_textE8$ が絡み合っていることを示す。
量子符号の手法に着想を得て、対称拡張とモーメント行列を組み合わせることで、$_textE8$が絡み合っていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3999481573773072
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We solve an open problem in entanglement theory posed by Yu et al., {\it Nature Communications 12, 1012 (2021)}. The problem is to show, via an entanglement witness, that the $14$-qubit state $Φ_{\text{E8}}$ is entangled. Inspired by a method from quantum codes, we combine symmetric extension with moment matrices to prove that $Φ_{\text{E8}}$ is entangled. The proof has the form of a rational infeasibility certificate for a semidefinite program, yielding an explicit entanglement witness. Our approach unifies and extends several earlier methods that involve the Lovász theta number of the Pauli anti-commutativity graph, promising scalability and flexibility in further applications.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Yu et al , {\it Nature Communications 12,1012 (2021)} によって引き起こされた絡み合い理論の開問題を解決する。
問題は、絡み合いの証人を通じて、14$-qubit state $ _{\text{E8}}$が絡み合っていることを示すことである。
量子符号からの方法に着想を得て、対称拡張とモーメント行列を結合して、$\_{\text{E8}}$が絡み合っていることを証明した。
この証明は半確定プログラムに対する合理的な偽証の形式を持ち、明示的な絡み合いの証人となる。
我々のアプローチは、パウリの反可換性グラフのロヴァース・テータ数を含む、より初期のいくつかのメソッドを統一し、拡張し、さらなるアプリケーションでスケーラビリティと柔軟性を約束する。
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