論文の概要: Synthics: Synthetic Physics-like Datasets for Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06724v1
- Date: Thu, 04 Jun 2026 21:20:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.45289
- Title: Synthics: Synthetic Physics-like Datasets for Machine Learning
- Title（参考訳）: Synthics: 機械学習のための合成物理学的なデータセット
- Authors: Jari Vepsäläinen,
- Abstract要約: 与えられた方程式コーパスから物理方程式に構造的に類似した合成回帰データセットを生成する。
生成された方程式は、研究された8つの構造的特徴の全てでコーパスと一致する。
合成データピックを調整した勾配式回帰器は、実データでは20個中6個目だ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18275108630751835
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Representative data is fundamental in machine learning, as limited data hinders generalisation. Collecting sufficient real-world samples is often infeasible. Synthetic data generation offers a practical solution, but only if the generated data faithfully reflects the structure of real observations. In this paper, a method for generating synthetic regression datasets that structurally resemble physics equations from a given equation corpus is presented. The approach uses a Bayesian Probabilistic Context-Free Grammar to capture the underlying algebraic structure of the corpus, from which novel equations are sampled. To ensure the generated inputs lie within a physically meaningful domain, the applicability domain is characterised for each equation through non-intrusive probing, also recovering inter-variable constraints. Input sampling further mimics realistic experimental conditions by drawing from random sub-ranges of the valid domain with mixed uniform and truncated normal distributions. The generated data is statistically validated against the Feynman equation corpus using Kolmogorov-Smirnov tests. The generated equations match the corpus on all of the eight studied structural features, compared to only two for an unsmoothed purely probabilistic grammar, demonstrating that the Bayesian prior is essential for structural fidelity given the size of the corpus. In a downstream hyperparameter-tuning task, a gradient-boosted regressor tuned on the synthetic data picks, on average, the 6th-best configuration out of 20 on real data, matching the result of tuning on real data itself and substantially outperforming random expression trees (10th) and noise (19th).
- Abstract（参考訳）: 限られたデータが一般化を妨げるため、機械学習では代表的データが基本である。
十分な実世界のサンプルを集めることは、しばしば不可能である。
合成データ生成は実用的な解決策を提供するが、生成したデータが実観測の構造を忠実に反映している場合に限られる。
本稿では、与えられた方程式コーパスから物理方程式に構造的に類似した合成回帰データセットを生成する方法を提案する。
このアプローチは、新しい方程式がサンプリングされるコーパスの根底にある代数的構造を捉えるためにベイズ確率的文脈自由文法を使用する。
生成した入力が物理的に意味のある領域内にあることを保証するため、適用性領域は非侵入的探索を通じて各方程式に特化され、また変数間の制約を回復する。
入力サンプリングはさらに、不均一な正規分布と不規則な正規分布を混合した有効領域のランダムなサブレンジから引き出すことにより、現実的な実験条件を模倣する。
生成したデータは、コルモゴロフ・スミルノフ試験を用いて、ファインマン方程式コーパスに対して統計的に検証される。
生成された方程式は8つの研究された構造的特徴の全てにおいてコーパスと一致し、非滑らかな純粋確率文法では2つしか比較できない。
下流のハイパーパラメータチューニングタスクにおいて、合成データピックに調整された勾配ブースト回帰器を平均して、実データ上での20の6番目の構成で、実データ自体のチューニング結果と、乱数表現木(10番目)とノイズ(19番目)とを実質的に上回るように調整する。
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