論文の概要: Boundary Variance Inflation Causes Acquisition Bias in Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07561v1
• Date: Mon, 25 May 2026 15:59:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.722073
• Title: Boundary Variance Inflation Causes Acquisition Bias in Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 境界変動インフレーションはガウス過程における獲得バイアスを引き起こす
• Authors: Maria Bånkestad, Sanna Jarl, Jens Sjölund,
• Abstract要約: 有界領域上の定常核を持つガウス過程は、境界付近で膨らんだ後方分散を示す。 我々は根本原因を単純な幾何学的メカニズムに辿る。 任意の取得、カーネル、および有界ドメインシェルに対して、関数なし選択強調診断を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.936911993071877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes with stationary kernels on bounded domains exhibit inflated posterior variance near the boundary. Despite being a long-recognized artifact in geostatistics and a source of over-exploration in Bayesian optimization, the causes and effects of boundary-induced acquisition bias are underexplored. We trace the root cause to a simple geometric mechanism: the truncation of the kernel correlation neighborhood at the domain boundary creates an observation-independent distortion that worsens with dimensionality. We show how this distortion manifests across three acquisition classes: variance maximization concentrates selections at the corners, whereas negative integrated posterior variance and expected predictive information gain move selections inward to axis-aligned interior shells. These patterns arise without reference to any objective function, meaning that acquisition behavior can be dominated by kernel geometry rather than the desired task-specific uncertainty. To quantify this, we introduce a function-free selection-profile diagnostic for arbitrary acquisitions, kernels, and bounded-domain geometries.
• Abstract（参考訳）: 有界領域上の定常核を持つガウス過程は、境界付近で膨らんだ後方分散を示す。 ベイズ最適化において、地質学において長年認識されてきた人工物であり、過剰探索の源泉であるにもかかわらず、境界によって引き起こされる買収バイアスの原因と影響は、過小評価されている。 我々は根本原因を単純な幾何学的メカニズムに辿り着く: 領域境界におけるカーネル相関近傍の切り離しは、次元が悪化する観察に依存しない歪みを生み出す。 分散の最大化はコーナーの選択に集中するのに対し、負の積分後偏差と予測情報が軸方向の内殻に内在する選択を得る。 これらのパターンは、いかなる目的関数にも言及せず、つまり、獲得行動は所望のタスク固有の不確実性ではなく、カーネル幾何学によって支配される。 これを定量化するために、任意の取得、カーネル、および有界領域のジオメトリに対して、関数なし選択強調診断を導入する。

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