論文の概要: Pure and mixed Dicke state ansatz for equality and inequality constraints in variational quantum eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08504v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 08:10:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.164947
• Title: Pure and mixed Dicke state ansatz for equality and inequality constraints in variational quantum eigensolver
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法における等式および不等式制約に対する純粋および混合ディック状態アンサッツ
• Authors: J. V. S Scursulim,
• Abstract要約: 組合せ最適化は、変分量子アルゴリズムによる量子コンピューティングに対処することができる。 中心的な課題は、最適解が存在するヒルベルト空間の可能な部分空間を探索するのに十分なアンザッツ表現を設計することである。 本研究では,ハミング重み制約最適化のための最初の実現可能性保存混合ディック状態アンサッツを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Combinatorial optimization can be addressed with quantum computing through variational quantum algorithms, but a central challenge in this approach is to design an ansatz expressive enough to explore the feasible subspace of the Hilbert space where the optimal solution lies. Another major challenge is tuning the Lagrange multipliers in penalty terms to enforce feasibility and guarantee solution quality. To address both challenges, we propose the first feasibility-preserving mixed Dicke state ansatz for Hamming weight constrained combinatorial optimization, extending the density matrix formalism to structurally encode equality and inequality constraints directly into the quantum circuit, thereby eliminating the need for penalty terms in the objective function. The proposed framework handles both constraint types, with the pure Dicke state ansatz recovered as a special case corresponding to equality constraints, and generalizes to multiple constraint groups via tensor products of individual pure or mixed Dicke states. We validate the proposed approach in the context of combinatorial portfolio optimization across three experimental scenarios with increasing constraint complexity, using the CMA-ES optimizer and comparing its performance against random search with replacement restricted to the feasible subspace. As the feasible search space grows, the proposed ansatz demonstrates a clear advantage over random search in terms of the number of objective function calls required to identify high-quality solutions. Hardware experiments on IBM NISQ processors confirm that noise mitigation and circuit transpilation optimizations remain open challenges for practical deployment. The framework is general and directly applicable to other combinatorial optimization problems with Hamming weight constraints.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化は変分量子アルゴリズムによる量子コンピューティングに対処できるが、このアプローチの中心的な課題は、最適な解が存在するヒルベルト空間の可能な部分空間を探索するのに十分なアンサッツを設計することである。 もうひとつの大きな課題は、実現可能性とソリューションの品質を保証するために、ペナルティ用語でラグランジュ乗数を調整することである。 両課題に対処するために、ハミング重み付き組合せ最適化のための最初の実現可能性保存混合ディック状態アンサッツを提案し、密度行列形式を構造的に等式と不等式制約を直接量子回路に直接エンコードするように拡張し、目的関数におけるペナルティ項の不要性を排除した。 提案したフレームワークは、両方の制約型を扱い、純粋なディック状態アンザッツは、等式制約に対応する特別なケースとして復元され、個々のディック状態または混合ディック状態のテンソル積を介して複数の制約群に一般化される。 CMA-ESオプティマイザを用いて,制約複雑性の増大を伴う3つの実験シナリオにまたがる組合せポートフォリオ最適化の文脈において,提案手法の有効性を検証した。 実現可能な探索空間が増大するにつれて,提案したアンサッツは,高品質な解を特定するのに必要な目的関数の呼び出し数の観点から,ランダム検索よりも明確な優位性を示す。 IBM NISQプロセッサのハードウェア実験は、ノイズ緩和と回路透過最適化が実用的展開のオープンな課題であることを確認した。 このフレームワークは、ハミング重み制約を伴う他の組合せ最適化問題に直接適用することができる。

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