論文の概要: Parameter Tuning with Generalization Guarantees for GPU-Accelerated Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08638v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 14:01:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.309748
• Title: Parameter Tuning with Generalization Guarantees for GPU-Accelerated Linear Programming
• Title（参考訳）: GPU加速線形計画法における一般化保証を用いたパラメータチューニング
• Authors: Siddharth Prasad, Dravyansh Sharma,
• Abstract要約: 最新のハードウェア用に設計された最先端の1次LPソルバである (cu)PDLP 内でのハイパーパラメータチューニングの一般化保証を導出する。 まず、PDLPのステップサイズとプライマリ重量の関数として、PDHGの振る舞いを、PDLPの根底にある原始双対のハイブリッド勾配アルゴリズム(PDHG)にピン留めする。 次に、PDLPの構造解析を行い、プレコンディショニング、アダプティブステップサイズ、平均化、再起動、スムーズなプライマリウェイト更新などの特殊技術でPDHGを増強する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.092527463250708
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent research has developed practical, parallelizable first-order methods for large scale linear programming, but performance is highly dependent on hyperparameter selection. We derive generalization guarantees for hyperparameter tuning within (cu)PDLP, a state-of-the-art first-order LP solver designed for modern hardware. First, we pin down the behavior of PDHG, the primal-dual hybrid gradient algorithm that underlies PDLP, as a function of its step size and primal weight, leading to linear sample complexity guarantees for learning those parameters. We then conduct a structural analysis of PDLP, which augments PDHG with several specialized techniques like preconditioning, adaptive step sizes, averaging, adaptive restarts, and smoothed primal weight updates. Our analysis captures the behavior of the solution trajectory as a function of the hyperparameters and leverages recent advances in data-driven algorithm design to obtain polynomial sample complexity guarantees for learning those hyperparameters. Finally, we conduct proof-of-concept experiments that demonstrate the need for data-driven PDLP parameter tuning. Our results showcase the versatility of the data-driven algorithm design toolkit for principled hyperparameter tuning within solver-grade implementations of complex modern optimization algorithms.
• Abstract（参考訳）: 近年,大規模線形プログラミングのための実用的で並列化可能な一階法が開発されているが,性能はハイパーパラメータ選択に大きく依存している。 最新のハードウェア用に設計された最先端の1次LPソルバである (cu)PDLP 内でのハイパーパラメータチューニングの一般化保証を導出する。 まず、PDLPのステップサイズとプライマリ重量の関数として、PDHGの振る舞いをピン留めし、それらのパラメータを学習するための線形サンプル複雑性を保証する。 次に、PDLPの構造解析を行い、プレコンディショニング、アダプティブステップサイズ、平均化、アダプティブリスタート、スムーズなプライマリウェイト更新などの特殊技術でPDHGを増強する。 解析では,ハイパーパラメータの関数としての解軌道の挙動を把握し,データ駆動型アルゴリズムの設計の最近の進歩を活用して,これらのハイパーパラメータを学習するための多項式サンプルの複雑性保証を得る。 最後に,データ駆動型PDLPパラメータチューニングの必要性を示す概念実証実験を行う。 本研究は, 複雑な最適化アルゴリズムのソルバグレード実装において, 原理的ハイパーパラメータチューニングのためのデータ駆動型アルゴリズム設計ツールキットの汎用性を示すものである。

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