論文の概要: Discovering and decoding latent mean-field structure with variational autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08694v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 15:48:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.394717
• Title: Discovering and decoding latent mean-field structure with variational autoencoders
• Title（参考訳）: 変分オートエンコーダを用いた潜在平均場構造の検出と復号
• Authors: Marco Biroli, Max Welling, Vincenzo Vitelli,
• Abstract要約: 可変オートエンコーダ(VAE)の容量を定量化する直感的な基準を確立し、多数のボディシステムの結合確率分布を忠実に再構築する。 任意の成功したVAEの条件独立デコーダは、有限サイズ平均場分解と構造的に同一であることを示す。 これらの結論はスカラー(Curie-Weiss)、ベクトル(Hopfield)、テンソル(Maier-Saupe)の順序パラメータを持つ可解モデルの階層上で検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.443969857579074
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative models are increasingly used to capture correlations in many-body systems, but the representations they learn remain largely opaque to physical interpretation. Here, we establish an intuitive criterion that quantifies the capacity of a variational autoencoder (VAE) to faithfully reconstruct the joint probability distribution of a many body system. In a nutshell, a bound on the VAE capacity is obtained by comparing the rate of the latent channel to the bipartite mutual information of the data. Using this bound, we show that the conditionally independent decoder of any successful VAE is structurally identical to a finite-size mean-field factorization. Hence, a successful reconstruction is direct evidence for a latent mean-field theory and the microscopic parameters of that theory can be read off the trained decoder. We validate these conclusions on a hierarchy of solvable models with scalar (Curie-Weiss), vector (Hopfield) and tensor (Maier-Saupe) order parameters, recovering the full Hopfield pattern matrix from equilibrium samples alone. We find that, when applied to Salamander retinal recordings, a two-latent VAE reproduces the population statistics with only two effective collective variables allowing us to recover the `stored patterns' of the neural population and write a generalized Hopfield model which correctly models the experimental data.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルは多体系の相関を捉えるためにますます使われるが、それらが学習する表現は、物理的解釈にはほとんど不透明である。 そこで我々は,多数のボディシステムの結合確率分布を忠実に再構成するために,変分オートエンコーダ(VAE)の容量を定量化する直感的な基準を確立する。 ヌットシェルにおいて、潜伏チャネルのレートとデータの二部間相互情報とを比較することにより、VAE容量のバウンダリを得る。 この境界を用いて、任意の成功したVAEの条件独立デコーダは、有限サイズ平均場分解と構造的に同一であることを示す。 したがって、再建に成功したことは潜伏平均場理論の直接的な証拠であり、その理論の顕微鏡的パラメータは訓練された復号器から読み取ることができる。 これらの結論をスカラー(Curie-Weiss)、ベクトル(Hopfield)、テンソル(Maier-Saupe)の順序パラメータを持つ可解モデルの階層上で検証し、平衡サンプルのみからホップフィールドパターン行列全体を復元する。 サラマンダーの網膜記録に適用すると、2遅延のVAEは2つの有効な集団変数で人口統計を再現し、神経集団の「保存パターン」を復元し、実験データを正しくモデル化する一般化されたホプフィールドモデルを記述する。

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