論文の概要: Scaling Decision-Focused Learning to Large Problems with Lagrangian Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08797v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 19:27:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.454725
• Title: Scaling Decision-Focused Learning to Large Problems with Lagrangian Decomposition
• Title（参考訳）: ラグランジアン分解による大規模問題への意思決定型学習のスケーリング
• Authors: Stéphane Eilles-Chan Way, Hugo Percot, Quentin Cappart, Tias Guns, Louis-Martin Rousseau,
• Abstract要約: 決定に焦点を絞った学習は、予測を最適化する問題に対処する上で非常に有望である。 イテレーション毎にトレーニングインスタンス毎に制約付き最適化問題を解決する必要があります。 本稿では,ラグランジアン分解を意思決定中心の学習パラダイムに組み込んだ新しいフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.22941091333064
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Decision-focused learning has shown great promise for addressing predict-then-optimize problems, particularly in the presence of under-specified models. However, its practical deployment is often hindered by high computational costs and limited scalability, as it requires solving a constrained optimization problem for each training instance at every iteration. To address these challenges, we propose a novel framework that incorporates Lagrangian decomposition into the decision-focused learning paradigm. Specifically, we introduce a new surrogate objective along with two loss functions for evaluating and training the underlying prediction model. We further propose two variants of our approach, which offer different trade-offs between computational efficiency and solution quality. Our framework can be seamlessly integrated with standard decision-focused learning methods, including Smart Predict-then-Optimize (SPO+) and Implicit Maximum Likelihood Estimation (IMLE). Through experiments on two standard benchmarks, the multi-dimensional knapsack problem and quadratic portfolio optimization, we demonstrate that our approach achieves competitive performance while remaining amenable to parallelization. In particular, it consistently outperforms traditional decision-focused learning methods on large-scale instances, involving up to eight times more variables than those typically considered in related work. The implementation is available at https://github.com/corail-research/DFL-LD.
• Abstract（参考訳）: 決定に焦点を絞った学習は、特に未特定モデルの存在下で、予測を最適化する問題に対処する大きな可能性を示してきた。 しかし、その実践的なデプロイメントは、高い計算コストと限られたスケーラビリティによって妨げられることが多く、各イテレーションで各トレーニングインスタンスの制約付き最適化問題を解く必要がある。 これらの課題に対処するために、ラグランジアン分解を意思決定中心の学習パラダイムに組み込んだ新しいフレームワークを提案する。 具体的には、下層の予測モデルを評価し、訓練するための2つの損失関数とともに、新しい代理目的を導入する。 さらに,計算効率と解の質との間に異なるトレードオフをもたらすアプローチの2つの変種を提案する。 我々のフレームワークは,SPO+(Smart Predict-then-Optimize)やIMLE(Implicit Maximum Likelihood Estimation)など,標準的な意思決定中心の学習手法とシームレスに統合することができる。 マルチ次元のknapsack問題と2次ポートフォリオ最適化という2つの標準ベンチマークの実験を通じて、並列化を継続しながら、我々のアプローチが競合性能を達成できることを実証した。 特に、大規模なインスタンスにおいて従来の意思決定中心の学習手法を一貫して上回り、関連する作業で一般的に考慮される変数の最大8倍の変数を含む。 実装はhttps://github.com/corail-research/DFL-LDで公開されている。

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