論文の概要: Families of Control-Cost-Parametrized Inverse-Optimal Universal Stabilizers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09047v1
- Date: Mon, 08 Jun 2026 05:34:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.713613
- Title: Families of Control-Cost-Parametrized Inverse-Optimal Universal Stabilizers
- Title（参考訳）: 制御コストパラメタライズされた逆最適ユニバーサル安定化器の諸特性
- Authors: Miroslav Krstic, Luke Bhan,
- Abstract要約: 古典的な普遍安定化公式は、実践者が設計の自由を持たず、単一のパラメータフリーなオブジェクトである。
本稿では,(1)ユーザが制御のランニングコストとして機能する関数を,逆最適化のコスト関数で選択する,フィードバック法則を安定化するコストパラメタ化ファミリを提案する。
紙の設計が一般的な「直接最適(HJB誘導)」制御よりも小さいが、完全な逆最適(HJB誘導)制御よりも少ないため、この結果を「半直接最適(half-direct-optimal)」と呼ぶ。
私たちが解決した半間接問題の二重性は、状態のコストが問題である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8477401359673709
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A classical universal stabilization formula offers the practitioner no design freedom: it is a single, parameter-free object. We introduce a cost-parametrized family of stabilizing feedback laws, where (1) the user chooses a function that serves as the running cost on control in an inverse-optimal cost functional, and (2) obtains, through a formula, a nonlinear "expander" of a pre-existing universal controller, which solves an infinite-horizon optimal control problem with a meaningful cost on the state. The cost-to-expander formula is a three-step construction, involving, inter alia, cost differentiation and function inversion-overall, a nonlinear infinite-dimensional operator. The cost-to-expander operator is proven Lipschitz, which enables uniform neural operator approximation of the entire family and supports both offline performance exploration and online adaptation. Semiglobal practical asymptotic stability and second-order suboptimality bounds are established under the approximation. The operator learning and its use in semiglobal stabilization are illustrated numerically. We call the result 'half-direct-optimal' because the paper's design is less than a general 'direct optimal' (HJB-inducing) control, but more than the fully inverse optimal, since the user performs minimization for an arbitrary given cost on control. The dual to the half-direct problem we solve is the problem in which the cost on the state is arbitrary and given. This dual problem is easier and outside of the scope of the paper.
- Abstract（参考訳）: 古典的な普遍安定化公式は、実践者が設計の自由を持たず、単一のパラメータフリーなオブジェクトである。
本稿では,(1)逆最適コスト関数における制御のランニングコストとして機能する関数をユーザが選択し,(2)既設のユニバーサルコントローラの非線形な「エクスパンダー」を定式化することにより,無限水平最適制御問題を州に有意なコストで解決する,コストパラメタライズされたフィードバック法則のファミリーを導入する。
コスト・トゥ・エクスパンダーの公式は、3段階の構成であり、非線型無限次元作用素であるコスト微分と関数逆オーバーオールを含む。
これは、家族全体の一様神経オペレータ近似を可能にし、オフラインのパフォーマンス探索とオンライン適応の両方をサポートする。
半言語的実践的漸近安定性と二階下最適境界は近似の下で確立される。
半言語安定化における演算子学習とその利用を数値的に示す。
紙の設計が一般的な「直接最適(HJB誘導)」制御よりも少ないが、ユーザが任意の所定の制御コストの最小化を行うため、完全な逆最適(HJB誘導)制御よりも少ないため、この結果を「半直接最適(half-direct-optimal)」と呼ぶ。
私たちが解決した半間接問題の二重性は、状態のコストが任意で与えられる問題である。
この二重問題は、論文の範囲外において簡単かつ容易である。
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