論文の概要: Two-Timescale Optimization Framework for Sparse-Feedback Linear-Quadratic Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11168v4
• Date: Tue, 10 Dec 2024 03:52:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-11 14:33:07.356600
• Title: Two-Timescale Optimization Framework for Sparse-Feedback Linear-Quadratic Optimal Control
• Title（参考訳）: スパースフィードバック線形量子最適制御のための2段階最適化フレームワーク
• Authors: Lechen Feng, Yuan-Hua Ni, Xuebo Zhang,
• Abstract要約: The $mathcalHfeedback$-guaranteed sparse-feedback linear-quadratic (LQ) optimal control with convex parameterization and convex-bounded uncertainty。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.746304628644379
• License:
• Abstract: A $\mathcal{H}_2$-guaranteed sparse-feedback linear-quadratic (LQ) optimal control with convex parameterization and convex-bounded uncertainty is studied in this paper, where $\ell_0$-penalty is added into the $\mathcal{H}_2$ cost to penalize the number of communication links among distributed controllers. Then, the sparse-feedback gain is investigated to minimize the modified $\mathcal{H}_2$ cost together with the stability guarantee, and the corresponding main results are of three parts. First, the $\ell_1$ relaxation sparse-feedback LQ problem is of concern, and a two-timescale algorithm is developed based on proximal coordinate descent and primal-dual splitting approach. Second, piecewise quadratic relaxation sparse-feedback LQ control is investigated, which exhibits an accelerated convergence rate. Third, sparse-feedback LQ problem with $\ell_0$-penalty is directly studied through BSUM (Block Successive Upper-bound Minimization) framework, and precise approximation method and variational properties are introduced.
• Abstract（参考訳）: The $\ell_0$-penalty is added in the $\mathcal{H}_2 $-guaranteed sparse-feedback linear-quadratic (LQ) optimal control with convex parameterization and convex-bounded uncertainty, which $\ell_0$-penalty is added in the $\mathcal{H}2$ cost to penalize the communication link between distributed controllers。 次に, 安定保証とともに, 改良された$\mathcal{H}_2$コストを最小限に抑えるために, スパースフィードバックゲインを調査し, 対応する主な結果は3部である。 第一に、$\ell_1$ 緩和スパースフィードバックLQ問題は問題であり、近似座標降下法と原始二分割法に基づいて2時間スケールのアルゴリズムを開発する。 第2に,2次緩和スパースフィードバックLQ制御について検討し,加速収束率を示す。 第三に、$\ell_0$-penaltyのスパースフィードバックLQ問題は、BSUM(Block Successive Upper-bound Minimization)フレームワークを介して直接研究され、正確な近似法と変動特性が導入された。

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