論文の概要: Gradient based Bilevel for Inverse Optimal Control, a Riemannian approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10841v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 13:27:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.036212
• Title: Gradient based Bilevel for Inverse Optimal Control, a Riemannian approach
• Title（参考訳）: リーマンアプローチによる逆最適制御のための勾配ベースバイレベル
• Authors: Ahmed-Manaf Dahmani, Vincent Bonnet, David Daney, François Charpillet,
• Abstract要約: Inverse Optimal Control (IOC) は、観測された軌道を最適制御問題の解として説明するコスト関数の回復を目的としている。 最近のプロジェクションベースのアプローチは有望な代替手段を提供するが、勾配ベースの手法で解くと数値不安定に悩まされる。 これらの困難は、IOCの可能な集合の幾何学的構造に由来することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.398550081886241
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse Optimal Control (IOC) aims to recover the cost function that explains observed trajectories as solutions of an optimal control problem. Classical IOC formulations rely on bilevel optimization, which repeatedly solves a nested optimal control problem and quickly becomes computationally prohibitive for realistic systems. Recent projection-based approaches offer a promising alternative but suffer from numerical instability when solved with gradient-based methods due to violations of standard constraint qualifications. In this paper, we show that these difficulties stem from the geometric structure of the IOC feasible set. We demonstrate that the set of trajectories satisfying the optimality conditions naturally forms a manifold and reformulate IOC as an optimization problem on this manifold. Based on this insight, we propose a Riemannian Inverse Optimal Control (RIOC) method that projects observed trajectories onto the manifold of optimal solutions while preserving feasibility by construction. Experiments on real human arm trajectories show that the proposed method achieves comparable or better reconstruction accuracy than classical bilevel IOC while reducing computation time by about a factor of four. These results highlight the potential of geometric optimization methods to improve the scalability and reliability of IOC for robotics and human motion analysis.
• Abstract（参考訳）: Inverse Optimal Control (IOC) は、観測された軌道を最適制御問題の解として説明するコスト関数の回復を目的としている。 古典的なIOCの定式化は二段階最適化に依存しており、ネストされた最適制御問題を繰り返し解決し、すぐに現実的なシステムでは計算が禁止される。 近年のプロジェクションベースアプローチは, 標準制約条件違反により勾配法を解いた場合, 数値不安定性に悩まされている。 本稿では,これらの困難はIOCの可能な集合の幾何学的構造に起因していることを示す。 最適条件を満たす軌道の集合が自然に多様体を形成し、この多様体上の最適化問題としてIOCを再構成することを実証する。 この知見に基づいて、最適解の多様体上に観測軌道を投影し、構成による実現可能性を維持しながら、リーマン逆最適制御(RIOC)法を提案する。 実際の人腕軌跡実験により,提案手法は従来の2レベルIOCと同等以上の再現精度を達成し,計算時間を約4倍に短縮した。 これらの結果は,ロボット工学および人体動作解析におけるIOCのスケーラビリティと信頼性を向上させるための幾何最適化手法の可能性を強調した。

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