論文の概要: Restless bandits with imperfect binary feedback: PCL-indexability analysis and computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11192v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 17:34:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.818113
• Title: Restless bandits with imperfect binary feedback: PCL-indexability analysis and computation
• Title（参考訳）: 不完全な二分フィードバックを持つレスレスバンド:PCL-インデクサビリティ解析と計算
• Abstract要約: 本研究は,2成分の潜伏状態と不完全な2成分フィードバックを併用したレストレスバンドについて検討した。 関連する信念状態モデルに対して,指数性を確立し,Whittle指数を評価するための部分的保存法則(PCL)に基づく解析・計算フレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study restless bandits with binary latent states and imperfect binary feedback, motivated by opportunistic spectrum access with sensing errors. For the associated belief-state model, we develop a partial conservation laws (PCL)-based analytical and computational framework for establishing indexability and evaluating the Whittle index, building on a verification theorem for real-state discounted restless bandits. The framework analyzes the stochastic dynamics via an associated deterministic skeleton, renewal decompositions, and combinatorics on words. It yields tractable expressions for discounted reward and resource metrics in several threshold regimes, enabling full verification of the PCL-indexability conditions there. For the remaining regime, where a complete analytic verification is not achieved in this paper, we derive efficient numerical schemes for computing the relevant marginal metrics and the marginal productivity (MP) index, which equals the Whittle index when those conditions hold. Extensive computational experiments provide strong evidence that these conditions also hold in that regime across broad parameter ranges and without the stringent parameter restrictions imposed in prior work. The experiments further show that theMP index policy typically outperforms standard benchmark policies, often by a substantial margin.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,2成分の潜伏状態と不完全な2成分フィードバックを併用したレストレスバンドについて検討した。 関連する信念-状態モデルに対し、実状態割引レスベルトの検証定理に基づいて、指数性を確立し、ウィトル指数を評価するための部分保存法則(PCL)に基づく分析・計算フレームワークを開発する。 このフレームワークは、関連する決定論的骨格、更新分解、および単語のコンビネータによって確率力学を解析する。 いくつかのしきい値において、割引報酬とリソースメトリクスの抽出可能な式を生成し、PCL-インデクサビリティ条件の完全な検証を可能にする。 本論文では,完全解析検証を行なわない残りの状態に対しては,関連する辺縁指標と辺縁生産性指数(MP)を計算するための効率的な数値スキームを導出する。 大規模な計算実験は、これらの条件が、幅広いパラメータ範囲にわたって、また以前の作業で課された厳密なパラメータ制限がなければ、その状態に保たれるという強い証拠を提供する。 実験の結果、MP指数の政策が標準ベンチマークの政策を上回ることが示され、しばしば実質的なマージンで示される。

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