論文の概要: Physically Constrained Ensemble Gaussian Process Modelling for Expensive Quantum Systems with Heteroskedastic Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11240v2
• Date: Thu, 11 Jun 2026 03:09:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.85896
• Title: Physically Constrained Ensemble Gaussian Process Modelling for Expensive Quantum Systems with Heteroskedastic Noise
• Title（参考訳）: ヘテロスケダス性雑音を伴う高額量子系の物理的拘束エンサンブルガウス過程モデリング
• Authors: Arpan Biswas, Sutirtha Paul, Joseph Agada, Matthias Thamm, Adrian Del Maestro,
• Abstract要約: 本稿では,複雑でノイズの多い量子システムを効率的にモデル化する物理制約付きアンサンブルガウス過程(pc-EGP)フレームワークを提案する。 従来のGPと比較して、pc-EGPは精度と物理的に意味のある予測のバランスが良くなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9786690381850356
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate modeling of quantum many-body systems often requires computationally expensive simulations such as Density Matrix Renormalization Group (DMRG) or Quantum Monte Carlo (QMC) calculations. These methods, while precise, impose significant time and resource constraints, limiting their use in exhaustive parameter exploration. Moreover, these expensive simulations can contain variable errors over the large unknown parameter space, which needs to be quantified and propagated. Thus, predictive modelling is required to estimate the functional space accurately over scarcely sampled data with heteroskedastic noise, while preserving the physical relevance of the estimation. Therefore, we present a Physically Constrained Ensemble Gaussian Process (pc-EGP) framework designed to efficiently model complex and noisy quantum systems under physical consistency constraints. The proposed method first enforces physical constraints as a user controlled weighted penalty to the data-driven loss function of the Gaussian Process (GP) surrogates. Then an ensemble of such GP models is trained with variable noisy simulations via numerical quadrature method where these multiple GP(s) at different nodes is integrated as a quadrature weighted average. We first demonstrate the framework on synthetically generated data before applying to quantum systems. In the first case study, we leverage DMRG simulations of the Bose-Hubbard Model to predict the critical interaction parameter Uc governing the superfluid-to-Mott-insulator transition. In the second case study, we demonstrate our method on QMC simulations, of a quantum liquid confined inside a nanoporous silicate with the goal of optimizing a chemical environment to realize a one-dimensional superfluid. Compared to conventional GP, pc-EGP achieves a better balance of accuracy and physically meaningful predictions.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の正確なモデリングには、密度行列再正規化群 (DMRG) や量子モンテカルロ (QMC) 計算のような計算コストのかかるシミュレーションを必要とすることが多い。 これらの手法は正確ではあるが、時間と資源の制約をかなり課し、徹底的なパラメータ探索における使用を制限する。 さらに、これらの高価なシミュレーションは、量子化と伝播を必要とする大きな未知のパラメータ空間上の可変誤差を含むことができる。 したがって、予測モデリングは、推定の物理的妥当性を保ちながら、ヘテロスケダスティックノイズによる少ないサンプルデータよりも正確に関数空間を推定する必要がある。 そこで本研究では,物理的制約下での複雑でノイズの多い量子系を効率的にモデル化する物理制約付きアンサンブルガウス過程(pc-EGP)フレームワークを提案する。 提案手法はまず,ガウス過程(GP)サロゲートのデータ駆動損失関数に対して,ユーザが重み付けしたペナルティとして物理制約を強制する。 そして、これらのGPモデルのアンサンブルを、異なるノードにおけるこれらの複数のGP(s)を二次重み付き平均として積分する数値二次法により可変ノイズシミュレーションで訓練する。 まず、量子システムに適用する前に、合成データに関するフレームワークを実証する。 最初のケーススタディでは、Bose-Hubbard ModelのDMRGシミュレーションを利用して、超流動-モット-絶縁体遷移を管理する臨界相互作用パラメータUcを予測する。 第2のケーススタディでは、化学環境を最適化して1次元超流動を実現するためにナノ多孔質ケイ酸塩に閉じ込められた量子液体のQMCシミュレーションを実証する。 従来のGPと比較して、pc-EGPは精度と物理的に意味のある予測のバランスが良くなる。

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