論文の概要: Mechanical Field Networks: Structured Neural Dynamics for Multivariate Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11251v1
- Date: Mon, 08 Jun 2026 15:23:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.084489
- Title: Mechanical Field Networks: Structured Neural Dynamics for Multivariate Systems
- Title（参考訳）: メカニカルフィールドネットワーク:多変量系のための構造化ニューラルダイナミクス
- Authors: Xingji Cui,
- Abstract要約: MF-Netは、共有フィールド状態のすべての変数を表すリカレントな動的モデルであり、この状態を学習関係法則によって更新する。
ここでのメカニカルとは、学習された関係が状態に依存したフロー、フィールド応答、運動傾向を形作り、フィールド状態を前進させる移行の相互関係組織を指す。
既知の対話システム、カオスベンチマーク、実際のニューラル記録、生態時系列など、MF-Netは、検査可能な構造的読み出しを維持しながら、競合する短・中水平予測を達成している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many multivariate dynamical systems are observed only through trajectories, leaving the mechanisms governing their joint dynamics hidden. Existing approaches can impose interpretable dynamics or learn flexible state transitions, yet the resulting interaction structure is typically either specified in advance or left implicit within the learned dynamics. We introduce MF-Net, a recurrent dynamical model that represents all variables in a shared field state and updates this state through a learned relation law. Each variable carries a field component, and these components evolve jointly through a learnable mechanical transition. Here, mechanical refers to the relation-to-motion organization of the transition, where learned relations shape state-dependent flows, field responses, and motion tendencies that move the field state forward. The resulting structure is part of the rollout itself: learned relations influence how the field moves, and the same internal quantities support both forecasting and structural readout. Across known-law interaction systems, chaotic benchmarks, real neural recordings, and ecological time series, MF-Net achieves competitive short- and medium-horizon forecasting while retaining inspectable structural readout. On the 40-dimensional Lorenz--96 testbed, MF-Net achieves an eight-step $R^2$ of $0.798\pm0.018$; across five seeds, its learned relation matrix recovers the local coupling support with a local/nonlocal strength ratio of $19.80\pm1.00$ and Precision@$K$ of $1.000\pm0.000$. MF-Net provides a structure-readable dynamical modeling framework in which learned relations are trained through forward evolution and, on real data, interpreted as functional predictive couplings under appropriate observational limits.
- Abstract（参考訳）: 多くの多変量力学系は軌跡を通してのみ観察され、関節力学を制御している機構は隠されている。
既存のアプローチでは解釈可能なダイナミクスを課したり、フレキシブルな状態遷移を学習することができるが、結果として生じる相互作用構造は通常、事前に特定されるか、学習されたダイナミクスの中に暗黙に残される。
MF-Netは、共有フィールド状態のすべての変数を表すリカレントな動的モデルであり、この状態を学習関係法則によって更新する。
各変数はフィールドコンポーネントを持ち、これらのコンポーネントは学習可能な機械的遷移を通じて共同で進化する。
ここでのメカニカルとは、学習された関係が状態に依存したフロー、フィールド応答、運動傾向を形作り、フィールド状態を前進させる移行の相互関係組織を指す。
学習された関係はフィールドの動きに影響を与え、内部の量は予測と構造的読み出しの両方をサポートする。
既知の対話システム、カオスベンチマーク、実際のニューラル記録、生態時系列など、MF-Netは、検査可能な構造的読み出しを維持しながら、競合する短・中水平予測を達成している。
40次元のLorenz-96テストベッドでは、MF-Netは8段階の$R^2$$0.798\pm0.018$を達成し、5つの種で学習された関係行列は局所的/非局所的な強度比19.80\pm1.00$とPrecision@$K$$1.000\pm0.000$で局所的結合サポートを回復する。
MF-Netは、学習された関係が前方進化を通じて訓練され、実データに基づいて、適切な観測限界の下で機能的な予測結合として解釈される構造可読な動的モデリングフレームワークを提供する。
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