論文の概要: Spectrally Regularized Latent Flow Matching for Turbulence Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11691v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 06:09:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.320849
- Title: Spectrally Regularized Latent Flow Matching for Turbulence Generation
- Title（参考訳）: 乱流発生のためのスペクトル正規化潜流整合
- Authors: Khalid Rafiq, Aditya G. Nair,
- Abstract要約: 本稿では,スペクトル正規化圧縮ステージを備えた潜在フローマッチングフレームワークを提案する。
Re_f Approx 2250の2562 DNSデータセットでは、MSEで訓練されたVAEをゾーン重み付き対数スペクトルの目的に置き換えることで、スペクトルパワーが深い。
改良された潜在表現はまた、コスト-忠実性のトレードオフを著しく改善する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Latent diffusion and flow matching have emerged as leading approaches for synthetic turbulence generation, yet they systematically under-represent dissipation-range amplitudes. We introduce a latent flow matching framework with a spectrally regularized compression stage that directly targets this failure mode. On a 256^2 DNS dataset at Re_f \approx 2250, replacing an MSE-trained VAE with a zone-weighted log-spectral objective raises deep-dissipation retained spectral power from 25% to 94% in reconstruction and from 20% to 79% in unconditional generation. The improved latent representation also yields a substantially better sampling cost-fidelity tradeoff: the MSE-trained latent space imposes a fundamental quality ceiling near DD bias -0.70 that no integrator or step-count can overcome, while the spectrally regularized latent space reaches DD bias -0.117 at just 20 function evaluations. Mechanistically, encoder-decoder swap experiments show that the improvement is driven primarily by encoder-induced latent reorganization rather than decoder capacity, while a support-amplitude decomposition reveals that MSE-trained models behave as conservative suppression models, minimizing pointwise error by attenuating intermittent high-wavenumber structure. Both pipelines recover the second-order structure function and the correct sign of S_3, indicating the correct cascade direction without explicit supervision. A small residual gap in the magnitude of S_3 suggests that phase-coherent triadic organization remains a complementary axis to amplitude fidelity for future generative turbulence models.
- Abstract（参考訳）: 遅延拡散と流れのマッチングは, 合成乱流発生の先駆的アプローチとして現れてきたが, 系統的に散逸範囲の振幅を低く表現している。
本稿では、この障害モードを直接ターゲットとしたスペクトル正規化圧縮ステージを備えた潜在フローマッチングフレームワークを提案する。
Re_f \approx 2250 の 256^2 DNS データセットでは、MSE で訓練されたVAE をゾーン重み付けされた対数スペクトルの目的に置き換えると、スペクトルパワーは25% から 94% に、非条件生成では20% から 79% に上昇する。
MSEで訓練された潜伏空間はDDバイアス-0.70付近で基本的な品質の天井を課し、インテグレータやステップカウントは克服できないが、スペクトル的に規則化された潜伏空間はDDバイアス-0.117にわずか20関数評価で到達する。
機械学的には、エンコーダ・デコーダスワップ実験は、主にデコーダの容量よりもエンコーダによる遅延再編成によって改善が促進されることを示し、一方、支持振幅分解により、MSE学習モデルが保守的な抑制モデルとして振る舞うことが示され、断続的な高波数構造を減衰させることにより、ポイントワイズエラーを最小化する。
どちらのパイプラインも2階構造関数とS_3の正しい符号を復元し、明確な監督なしに正しいカスケード方向を示す。
S_3 の大きさの小さな残差は、相コヒーレントな三進構造が将来の生成乱流モデルに対する振幅忠実度と相補的な軸のままであることを示している。
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