論文の概要: Matrix phase-space representations for quantum symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12769v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 00:22:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.513788
• Title: Matrix phase-space representations for quantum symmetries
• Title（参考訳）: 量子対称性に対する行列位相空間表現
• Authors: Peter D. Drummond, Alexander S. Dellios, Margaret D. Reid,
• Abstract要約: 基本展開にグローバル量子対称性を含む一般位相空間表現を導入する。 この手法は行列位相空間と呼ばれ、ヒルベルト空間に基底を投影し、サンプリング誤差を大幅に減少させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a general phase-space representation that includes global quantum symmetries in the basis expansion. This method, called matrix phase-space, projects the basis onto a reduced Hilbert space, which can greatly reduce sampling errors of many-body quantum simulations and unifies several previous phase-space methods. The purpose of this paper is to provide detailed proofs of basic theorems and operator identities. We also treat several different types of symmetries. To illustrate the benefits of matrix phase-space methods, we give a detailed derivation of a recent application to the topical problem of verifying the outputs of Gaussian boson sampling (GBS) quantum computers with photon number resolving detectors. This has exponential complexity, and using parity symmetry reduces sampling errors by very large factors relative to earlier methods.
• Abstract（参考訳）: 基本展開にグローバル量子対称性を含む一般位相空間表現を導入する。 この手法は行列位相空間と呼ばれ、ヒルベルト空間を減らし、多体量子シミュレーションのサンプリング誤差を大幅に低減し、いくつかの相空間法を統一することができる。 本研究の目的は,基本定理と作用素のアイデンティティの詳細な証明を提供することである。 また、いくつかの異なるタイプの対称性も扱う。 行列位相空間法の利点を説明するために,ガウスボソンサンプリング(GBS)量子コンピュータの光子数分解検出器を用いた出力検証の問題に対して,最近の応用の詳細な導出を行う。 これは指数関数的な複雑性を持ち、パリティ対称性を用いることでサンプリングエラーを以前の方法と比較して非常に大きな要因で削減する。

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