論文の概要: Scale Buys Interpolation, Structure Buys a Horizon: Certified Predictability for Equivariant World Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13092v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 09:21:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.691822
• Title: Scale Buys Interpolation, Structure Buys a Horizon: Certified Predictability for Equivariant World Models
• Title（参考訳）: Scaleが補間を買収、StructureはHorizonを買収:等変世界モデルの予測可能性認定
• Authors: Hongbo Wang,
• Abstract要約: 世界モデルの平均誤差は、予測が信頼できるかどうか、どのくらいの間、何も言わない。 等変ラテント世界モデルに対しては、予測可能な地平線の計算可能で多段階の証明を与える。 40-D Lorenz-96では、$mathbbZN$-equivariantネットワークのみが完全なリャプノフスペクトルを回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.230579198456525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scale buys interpolation; structure buys a certified horizon. A world model's average error says nothing about whether a particular prediction can be trusted, or for how long. For equivariant latent world models we give a computable, multi-step certificate of the predictable horizon: $T$-step rollout error is provably constant over each symmetry orbit (Theorem A) and stratified channel-by-channel by the predictor's Lyapunov spectrum, $T_j(ε)\sim\log(1/ε)/λ_j$. The horizon is two-sided -- a matching lower bound makes approximate equivariance provably horizon-limited -- and the certificate is exclusive to structure: orbit-constant error characterizes equivariance, so no non-equivariant model has it at any scale. Empirically, on 40-D Lorenz-96 only a $\mathbb{Z}_N$-equivariant network recovers the full Lyapunov spectrum ($R^2{=}0.98$); dense and recurrent baselines fail. Because the spectrum is faithful, the certificate acts, a priori: under a fixed sensing budget a $c\times$-inflated certificate provably needs $c\times$ the budget, and the equivariant certificate meets a budget its inflated dense counterpart cannot -- with zero calibration data. The same read-out, unchanged, audits public pretrained world models training-free: TD-MPC2 checkpoints land on the certificate's own scope taxonomy -- calibrated where strongly expansive (ratio 0.94-1.02), optimistic where weakly expansive, correctly abstaining where contracting -- a map a deployed monitor replicates cell-by-cell, out-of-sample. Across the official 1M-317M multitask ladder, calibration does not improve with parameters. On V-JEPA 2-AC (1B, real robot data) the measured cross-check correctly overrides an over-promising tangent spectrum -- the cross-validated audit, not the raw number, is the deployable object. Scale buys interpolation, not a calibrated horizon.
• Abstract（参考訳）: スケールは補間を買い、構造は認定された地平線を買います。 世界モデルの平均誤差は、特定の予測が信頼できるかどうか、どのくらいの期間、何も言わない。 等変ラテント世界モデルに対しては、予測可能な水平線の計算可能で多段階の証明を与える:$T$-step ロールアウト誤差は各対称性軌道(定理A)上で証明可能定数であり、予測子のリアプノフスペクトルによる成層チャネルバイチャネル、$T_j(ε)\sim\log(1/ε)/λ_j$である。 水平線は二辺であり、一致した下界は、ほぼ同値を証明可能地平線に制限する -- そして証明は構造に排他的である: 軌道定数誤差は同値を特徴付けるので、任意のスケールで非同値モデルがそれを持つことはない。 40-次元ローレンツ-96 上では、$\mathbb{Z}_N$-equivariant ネットワークのみが完全なリャプノフスペクトル (R^2{=}0.98$) を回復する。 固定された検知予算の下では、$c\times$-inflated certificateは、確実に$c\times$ the budgetを必要とし、同変証明書は、その膨らませた高密度な証明書が、キャリブレーションデータを持たない予算を満たす。 TD-MPC2チェックポイントは、証明書自身のスコープ分類に着地する -- 強く拡張可能な場所(比0.94-1.02)を校正する。 公式の1M-317Mマルチタスク・ラダーでは、パラメータでは校正は改善されない。 V-JEPA 2-AC(1B、実際のロボットデータ)では、測定されたクロスチェックがオーバーライドしすぎるタンジェントスペクトルを正しくオーバーライドする。 スケールは校正地平線ではなく補間を購入する。

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