論文の概要: Neural Slack Variables for Shape Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13803v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 18:16:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.569267
• Title: Neural Slack Variables for Shape Constraints
• Title（参考訳）: 形状制約のためのニューラルSlack変数
• Authors: Ruben Wiedemann, Antoine Jacquier, Lukas Gonon,
• Abstract要約: ニューラルネットワークにおける単調性や凸性といった機能的不等式制約を強制することは、根本的な課題である。 我々は、制約強制を回帰問題に変換するディープラーニングネイティブプライマリサイドアプローチであるニューラルスラック変数を導入する。 神経スラック変数は高密度格子の単調性および凸性試験ケースに対する測定値の違反がゼロであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.162482841841213
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Enforcing functional inequality constraints such as monotonicity and convexity in neural networks is a fundamental challenge in many industrial and scientific applications. Classical one-sided penalty methods, along with primal-dual methods gated by complementary slackness, provide constraint gradients only at violated locations, resulting in fragile satisfaction. Architectures that guarantee feasibility by construction, on the other hand, remain largely limited to elementary cases and impose additional inductive biases. We introduce neural slack variables, a deep learning native primal-side approach that converts constraint enforcement into a regression problem by coupling the primary network with a jointly learned auxiliary network. The auxiliary network serves as a valid target for the primary network's constraint quantities, inducing feasibility and regularity. Neural slack variables achieve zero measured violations on dense-grid monotonicity and convexity test cases, where penalty and primal-dual baselines leave residual violations, and enable arbitrage-free learning of volatility surfaces, an open industrial challenge in quantitative finance.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークにおける単調性や凸性といった機能的不等式制約を強制することは、多くの産業や科学的応用において根本的な課題である。 古典的な一方的な刑罰法は、相補的な怠慢によって引き起こされる原始二重法とともに、違反した場所のみに制約勾配を与え、脆弱な満足をもたらす。 一方、建設による実現性を保証するアーキテクチャは、基本的なケースに限られており、追加の帰納的バイアスを課している。 本稿では,ニューラルネットワークと協調学習した補助ネットワークを結合することにより,制約強制を回帰問題に変換する,ディープラーニングネイティブプライマリサイドアプローチであるニューラルスラック変数を導入する。 補助ネットワークは、プライマリネットワークの制約量の有効なターゲットとして機能し、実現可能性と規則性を誘導する。 ニューラルネットワークのスラック変数は、高密度グリッドのモノトニック性や凸性テストケースにゼロで測定された違反を達成し、ペナルティと原始双対のベースラインが残留違反を残し、ボラティリティ表面の任意学習を可能にする。

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