論文の概要: Minimal Effort to Consensus (MEC) polarization measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13997v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 00:31:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.69655
• Title: Minimal Effort to Consensus (MEC) polarization measure
• Title（参考訳）: コンセンサス(MEC)分極対策の最小化
• Authors: Jesús Aranda, Juan Francisco Díaz, Juan Camilo Narváez, Catuscia Palamidessi, Carlos Pinzón, Frank Valencia, Oscar Vargas,
• Abstract要約: 本稿では,コンセンサスに対する耐性として分極を定量化するための尺度であるMEC(Minimum Effort to Consensus)を紹介する。 我々は、グループ全体の質量を最適のコンセンサス点から逸脱させるというコンセンサス原理からのシフト Away を証明し、偏極を厳密に増大させる。 また,極性理論は極性理論において単調ではないことを示す,極性原理とTippping Point法も得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.745273487233083
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the Minimum Effort to Consensus (MEC), a measure that quantifies polarization as resistance to consensus: a population is highly polarized when much effort is needed to bring its members to a common position, and weakly polarized when little is needed. Given an opinion distribution, MEC is the minimum effort required to turn it into a consensus distribution, taken over all consensus points, and it returns both a scalar value and an endogenous optimal consensus point. In the basic case MEC equals the 1-Wasserstein distance (Earth Mover's Distance) to the nearest consensus configuration, so that polarization becomes proximity to maximum disagreement. A two-parameter family with exponents alpha, beta >= 1 writes MEC as a weighted L^beta cost whose weights are the alpha-power of the group masses, recovering mean absolute deviation and variance-like dispersion as special cases and giving alpha and beta natural readings as identification and alienation. We prove a Shifting Away from Consensus principle, by which displacing a whole group's mass away from the optimal consensus point strictly increases polarization, and use it to show that MEC is maximized by the extremal distribution that splits the population equally between the two extremes, establishing that MEC is a polarization measure in the standard sense. We also obtain a Minority Principle and a Tipping Point method, showing that polarization is not monotone in extremism. MEC further satisfies the three axioms of Esteban and Ray with a central-split monotonicity property. Empirically, MEC[2,1.15] attains Kendall's tau near 0.89 against a sixty-expert benchmark, matching the strongest Esteban-Ray parametrization and outperforming the Van der Eijk and Tastle-Wierman measures, and it is computable by bisection in O(n log(1/epsilon)) time.
• Abstract（参考訳）: 我々は,分極をコンセンサスに対する抵抗として定量化する尺度であるMEC(Minimum Effort to Consensus)を紹介した。 意見分布を考えると、MECはそれをすべての合意点を乗っ取り、コンセンサス分布に変換するのに必要な最小の労力であり、スカラー値と内在的最適コンセンサスポイントの両方を返す。 基本的な場合、MECは1-ワッサーシュタイン距離(アース・モーバー距離)を最も近いコンセンサス構成に等しいので、分極は最大不一致に近付く。 指数α,β>=1の2パラメータファミリーは、重みがグループの質量のアルファパワーである重み付きL^βコストとしてMECを書き込み、特別な場合として平均絶対偏差と分散のような分散を回復し、識別と疎外としてアルファとベータの自然読解を与える。 我々は、グループ全体の質量を最適のコンセンサス点から逸脱させることで極性化を厳密に増加させるコンセンサス原理からシフトする経路を証明し、それを用いて、MECが2つの極性の間で均等に人口を分割する極性分布によって最大化されることを示し、MECが標準的意味で偏化測度であることを示す。 また,極性理論は極性理論において単調ではないことを示す,極性原理とTippping Point法も得られる。 MECはさらに、エステバンとレイの3つの公理を中央分離単調性の性質で満たしている。 実証的に、MEC[2,1.15] は、ケダルのタウを 0.89 に近い60個の試験的なベンチマークで達成し、最強のエステバン線パラメトリゼーションと一致し、ヴァンデルエイクとタストル・ワイアマンの測度より優れ、O(n log(1/epsilon))時間での2分割で計算可能である。

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