論文の概要: Deep Spectral Learning of Embedded Latent Transfer Operators for Stochastic Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14079v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 03:55:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.737074
• Title: Deep Spectral Learning of Embedded Latent Transfer Operators for Stochastic Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 確率力学系に対する埋め込み潜時移動演算子の深部スペクトル学習
• Authors: Ryogo Tanaka, Yoshinobu Kawahara,
• Abstract要約: 演算子に基づく潜在状態空間モデルであるDeep Spectral (DSE) をインスタンス化する。 特徴空間における連続ベイズフィルタとクープマンスペクトルモード分解を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.4806374384787695
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a spectral learning method for stochastic nonlinear dynamical systems represented with embedded latent transfer operators in deep feature spaces. We instantiate the method as Deep Spectral Encoder (DSE), an operator-based latent state-space model in which a time-invariant neural encoder implements learnable nonlinear feature maps from observations, and these features define Markovian latent states whose temporal evolution and observation mapping are described by the transfer and observation operators, respectively. Functional canonical correlation analysis in a learnable Galerkin-projected feature space provides state coordinates from past and future observations, and the two linear operators are estimated on the state coordinates as ridge-regularized closed-form solutions that coincide with Galerkin projections of the associated covariance operators. On this representation, we generalize sequential Bayesian filtering and Koopman spectral mode decomposition in feature space. Experiments on several scenarios show stable and superior performance with sequential Bayesian filtering and dynamic mode decomposition baselines even under noise and partial observability.
• Abstract（参考訳）: 深部特徴空間における埋め込み潜在伝達演算子に代表される確率非線形力学系のスペクトル学習法を提案する。 本稿では、時間不変ニューラルエンコーダが観測から学習可能な非線形特徴写像を実装した演算子に基づく潜在状態空間モデルであるDeep Spectral Encoder (DSE) として、この手法をインスタンス化する。 学習可能なガレルキン射影特徴空間における関数正準相関解析は、過去と将来の観測から状態座標を提供し、2つの線形作用素は、関連する共分散作用素のガレルキン射影と一致するリッジ正則閉形式解として状態座標に基づいて推定される。 この表現に基づいて、特徴空間における逐次ベイズフィルタとクープマンスペクトルモード分解を一般化する。 いくつかのシナリオの実験では、連続ベイズフィルタと動的モード分解ベースラインをノイズや部分可観測性の下でも安定かつ優れた性能を示す。

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