論文の概要: KoopGen: Koopman Generator Networks for Representing and Predicting Dynamical Systems with Continuous Spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14011v1
• Date: Sun, 15 Feb 2026 06:32:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.598876
• Title: KoopGen: Koopman Generator Networks for Representing and Predicting Dynamical Systems with Continuous Spectra
• Title（参考訳）: KoopGen: 連続スペクトルを用いた動的システムの表現と予測のためのクープマンジェネレータネットワーク
• Authors: Liangyu Su, Jun Shu, Rui Liu, Deyu Meng, Zongben Xu,
• Abstract要約: 生成元をベースとしたニューラル・クープマン・フレームワークを導入し,構造的かつ状態に依存したクープマン・ジェネレータの表現を通じて動的にモデル化する。 固有のカルテス分解をスキュー結合および自己結合成分に利用することにより、KoopGenは可逆的な散逸から保守的な輸送を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.11254608352982
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Representing and predicting high-dimensional and spatiotemporally chaotic dynamical systems remains a fundamental challenge in dynamical systems and machine learning. Although data-driven models can achieve accurate short-term forecasts, they often lack stability, interpretability, and scalability in regimes dominated by broadband or continuous spectra. Koopman-based approaches provide a principled linear perspective on nonlinear dynamics, but existing methods rely on restrictive finite-dimensional assumptions or explicit spectral parameterizations that degrade in high-dimensional settings. Against these issues, we introduce KoopGen, a generator-based neural Koopman framework that models dynamics through a structured, state-dependent representation of Koopman generators. By exploiting the intrinsic Cartesian decomposition into skew-adjoint and self-adjoint components, KoopGen separates conservative transport from irreversible dissipation while enforcing exact operator-theoretic constraints during learning. Across systems ranging from nonlinear oscillators to high-dimensional chaotic and spatiotemporal dynamics, KoopGen improves prediction accuracy and stability, while clarifying which components of continuous-spectrum dynamics admit interpretable and learnable representations.
• Abstract（参考訳）: 高次元および時空間カオス力学系の表現と予測は、力学系と機械学習の基本的な課題である。 データ駆動モデルは正確な短期予測を達成できるが、ブロードバンドや連続スペクトルが支配するレジームの安定性、解釈可能性、スケーラビリティに欠けることが多い。 クープマンに基づくアプローチは、非線形力学の原理的な線形視点を提供するが、既存の手法は、高次元設定で劣化する制限的な有限次元の仮定や明示的なスペクトルパラメータ化に依存している。 これらの問題に対して、我々は、Koopmanジェネレータの構造化された状態依存表現を通じて動的をモデル化する、ジェネレータベースのニューラルクープマンフレームワークであるKoopGenを紹介した。 固有のカルテシアン分解をスキュー随伴成分と自己随伴成分に利用することにより、KoopGenは学習中に正確な演算子理論上の制約を課しながら、保守的な輸送を不可逆的な散逸から分離する。 非線形発振器から高次元カオス・時空間力学に至るまで、KoopGenは予測精度と安定性を改善し、連続スペクトル力学のどの成分が解釈可能かつ学習可能な表現を持つかを明らかにする。

関連論文リスト

• Koopman Autoencoders with Continuous-Time Latent Dynamics for Fluid Dynamics Forecasting [17.98687936773676]
  数値積分スキームによる潜伏進化をモデル化する連続時間クープマンフレームワークを導入する。 推論における可変時間ステップを許容することにより、時間分解能に対する堅牢性を示し、訓練体制を超えて一般化する。 従来のCFDベンチマークのアプローチを評価し,精度,安定性,外挿特性について報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-02T21:33:07Z)
• A Mechanistic Analysis of Transformers for Dynamical Systems [4.590170084532207]
  動的データに適用した場合の単一層変換器の表現能力と限界について検討する。 線形系に対しては、ソフトマックスアテンションによって課される凸性制約が、表現できる力学のクラスを根本的に制限していることが示される。 部分可観測性を持つ非線形系では、注意は適応的な遅延埋め込み機構として機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-24T11:21:07Z)
• Tensor Network Framework for Forecasting Nonlinear and Chaotic Dynamics [1.790605517028706]
  非線形およびカオス力学を予測するためのテンソルネットワークモデル(TNM)を提案する。 我々は,TNMが短時間の軌道を正確に再構成し,アトラクタ形状を忠実に捉えていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-12T11:49:38Z)
• Generative System Dynamics in Recurrent Neural Networks [56.958984970518564]
  リカレントニューラルネットワーク(RNN)の連続時間ダイナミクスについて検討する。 線形および非線形構成の両方において安定な極限サイクルを実現するためには,スキュー対称性の重み行列が基本であることを示す。 数値シミュレーションは、非線形活性化関数が極限周期を維持するだけでなく、システム統合プロセスの数値安定性を高めることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-16T10:39:43Z)
• A Poisson-Gamma Dynamic Factor Model with Time-Varying Transition Dynamics [51.147876395589925]
  非定常PGDSは、基礎となる遷移行列が時間とともに進化できるように提案されている。 後続シミュレーションを行うために, 完全共役かつ効率的なギブスサンプリング装置を開発した。 実験により,提案した非定常PGDSは,関連するモデルと比較して予測性能が向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T04:39:01Z)
• Learning Bilinear Models of Actuated Koopman Generators from Partially-Observed Trajectories [1.534667887016089]
  クープマン生成器が支配する可観測体の力学を双線型隠れマルコフモデルとして記述する。 本手法の性能を3つの例に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-20T20:10:03Z)
• Dynamics with autoregressive neural quantum states: application to critical quench dynamics [41.94295877935867]
  本稿では、量子系の長時間のダイナミクスを安定的に捉えるための代替の汎用スキームを提案する。 二次元量子イジングモデルにおけるキブル・ズレーク機構の解明により,時間依存性のクエンチ力学にこのスキームを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-07T15:50:00Z)
• Neural Dynamic Mode Decomposition for End-to-End Modeling of Nonlinear Dynamics [49.41640137945938]
  ニューラルネットワークに基づくリフト関数を推定するためのニューラルダイナミックモード分解法を提案する。 提案手法により,予測誤差はニューラルネットワークとスペクトル分解によって逆伝搬される。 提案手法の有効性を,固有値推定と予測性能の観点から実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-11T08:34:26Z)
• Stochastically forced ensemble dynamic mode decomposition for forecasting and analysis of near-periodic systems [65.44033635330604]
  本稿では,観測力学を強制線形系としてモデル化した新しい負荷予測手法を提案する。 固有線型力学の利用は、解釈可能性やパーシモニーの観点から、多くの望ましい性質を提供することを示す。 電力グリッドからの負荷データを用いたテストケースの結果が提示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-08T20:25:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。