論文の概要: KoopGen: Koopman Generator Networks for Representing and Predicting Dynamical Systems with Continuous Spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14011v1
• Date: Sun, 15 Feb 2026 06:32:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.598876
• Title: KoopGen: Koopman Generator Networks for Representing and Predicting Dynamical Systems with Continuous Spectra
• Title（参考訳）: KoopGen: 連続スペクトルを用いた動的システムの表現と予測のためのクープマンジェネレータネットワーク
• Abstract要約: 生成元をベースとしたニューラル・クープマン・フレームワークを導入し,構造的かつ状態に依存したクープマン・ジェネレータの表現を通じて動的にモデル化する。 固有のカルテス分解をスキュー結合および自己結合成分に利用することにより、KoopGenは可逆的な散逸から保守的な輸送を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.11254608352982
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Representing and predicting high-dimensional and spatiotemporally chaotic dynamical systems remains a fundamental challenge in dynamical systems and machine learning. Although data-driven models can achieve accurate short-term forecasts, they often lack stability, interpretability, and scalability in regimes dominated by broadband or continuous spectra. Koopman-based approaches provide a principled linear perspective on nonlinear dynamics, but existing methods rely on restrictive finite-dimensional assumptions or explicit spectral parameterizations that degrade in high-dimensional settings. Against these issues, we introduce KoopGen, a generator-based neural Koopman framework that models dynamics through a structured, state-dependent representation of Koopman generators. By exploiting the intrinsic Cartesian decomposition into skew-adjoint and self-adjoint components, KoopGen separates conservative transport from irreversible dissipation while enforcing exact operator-theoretic constraints during learning. Across systems ranging from nonlinear oscillators to high-dimensional chaotic and spatiotemporal dynamics, KoopGen improves prediction accuracy and stability, while clarifying which components of continuous-spectrum dynamics admit interpretable and learnable representations.
• Abstract（参考訳）: 高次元および時空間カオス力学系の表現と予測は、力学系と機械学習の基本的な課題である。 データ駆動モデルは正確な短期予測を達成できるが、ブロードバンドや連続スペクトルが支配するレジームの安定性、解釈可能性、スケーラビリティに欠けることが多い。 クープマンに基づくアプローチは、非線形力学の原理的な線形視点を提供するが、既存の手法は、高次元設定で劣化する制限的な有限次元の仮定や明示的なスペクトルパラメータ化に依存している。 これらの問題に対して、我々は、Koopmanジェネレータの構造化された状態依存表現を通じて動的をモデル化する、ジェネレータベースのニューラルクープマンフレームワークであるKoopGenを紹介した。 固有のカルテシアン分解をスキュー随伴成分と自己随伴成分に利用することにより、KoopGenは学習中に正確な演算子理論上の制約を課しながら、保守的な輸送を不可逆的な散逸から分離する。 非線形発振器から高次元カオス・時空間力学に至るまで、KoopGenは予測精度と安定性を改善し、連続スペクトル力学のどの成分が解釈可能かつ学習可能な表現を持つかを明らかにする。

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