論文の概要: Gradient boosting for extremes: sampling theory and application to insurance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14268v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 08:51:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.842031
• Title: Gradient boosting for extremes: sampling theory and application to insurance
• Title（参考訳）: 過激派へのグラディエント・ブースティング--サンプリング理論と保険への応用
• Authors: Stéphane Lhaut, Olivier Lopez,
• Abstract要約: 我々は、分布の共依存一般化ピークの推定に応用した勾配促進理論を開発する。 トレーニング中の勾配相関を著しく低減し,収束安定性を向上することを示す。 勾配上昇促進手法は, 入植コスト分布の尾に適しており, 開拓までの日数が, 尾の重みの主予測因子であることを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We develop a statistical learning theory for gradient boosting applied to the estimation of covariate-dependent Generalized Pareto (GP) distributions in the context of Peaks-over-Threshold modeling. After an orthogonal reparametrization of the GP likelihood that diagonalizes its Fisher information matrix, we cast the estimation problem within the Empirical Risk Minimization (ERM) framework and derive non-asymptotic error bounds for the boosting estimator. Our analysis accounts for three distinct sources of error in the process: statistical fluctuations, the approximation bias inherent to the asymptotic nature of the GP model-controlled under second-order regular variation-and the approximation error associated with the finite number of boosting iterates, making explicit the resulting bias-variance trade-off. We illustrate the practical benefits of the reparametrization through simulations, showing that it significantly reduces gradient correlation during training and improves convergence stability. The methodology is applied to a medical malpractice insurance dataset from the Texas Department of Insurance, comprising over 18 000 closed claims. The gradient boosting approach yields a good fit for the tail of settlement cost distributions and reveals that the number of days to settlement is the dominant predictor of tail heaviness, consistent with earlier findings in the reserving literature.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Paks-over-Threshold モデリングの文脈における共変量依存型一般化パレート(GP)分布の推定に応用した勾配促進のための統計的学習理論を開発した。 GP確率の直交的再パラメータ化の後,経験的リスク最小化(Empirical Risk Minimization, ERM)フレームワーク内に推定問題を配置し, ブースティング推定器の非漸近誤差境界を導出する。 統計的変動、二階正則変動の下で制御されるGPモデルの漸近特性に固有の近似バイアス、および有限個の増進イテレートに付随する近似誤差により、結果として生じるバイアス-分散トレードオフを明示する。 本稿では, シミュレーションによる再パラメータ化の実用的メリットについて述べるとともに, トレーニング中の勾配相関を著しく低減し, 収束安定性を向上することを示した。 この手法はテキサス州保険省の医療事故保険データセットに適用され、18万件以上のクローズドクレームを含む。 グラデーション・ブーピング・アプローチは, 入植費用分布の尾に適しており, 開拓までの日数が, 保存文献の先行した結果と一致して, 尾の重みの主予測因子であることが判明した。

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