論文の概要: Beyond Consistency: Inference for the Relative risk functional in Deep Nonparametric Cox Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23835v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 01:43:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.082461
• Title: Beyond Consistency: Inference for the Relative risk functional in Deep Nonparametric Cox Models
• Title（参考訳）: 一貫性を超えて:深部非パラメトリックコックスモデルにおける相対リスク関数の推論
• Authors: Sattwik Ghosal, Xuran Meng, Yi Li,
• Abstract要約: Coxをベースとした最適化誤差が、部分的可能性の下で集団リスクにどのように伝播するかは明らかでない。 また、ポイントワイドバイアスがどのように制御できるのか、またアンサンブルに基づく不確実性が現実的な分散体制の下でどのように振る舞うのかも不明である。 これらの問題に対処するディープコックス推定器の分布理論を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.2275111013288535
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: There remain theoretical gaps in deep neural network estimators for the nonparametric Cox proportional hazards model. In particular, it is unclear how gradient-based optimization error propagates to population risk under partial likelihood, how pointwise bias can be controlled to permit valid inference, and how ensemble-based uncertainty quantification behaves under realistic variance decay regimes. We develop an asymptotic distribution theory for deep Cox estimators that addresses these issues. First, we establish nonasymptotic oracle inequalities for general trained networks that link in-sample optimization error to population risk without requiring the exact empirical risk optimizer. We then construct a structured neural parameterization that achieves infinity-norm approximation rates compatible with the oracle bound, yielding control of the pointwise bias. Under these conditions and using the Hajek--Hoeffding projection, we prove pointwise and multivariate asymptotic normality for subsampled ensemble estimators. We derive a range of subsample sizes that balances bias correction with the requirement that the Hajek--Hoeffding projection remain dominant. This range accommodates decay conditions on the single-overlap covariance, which measures how strongly a single shared observation influences the estimator, and is weaker than those imposed in the subsampling literature. An infinitesimal jackknife representation provides analytic covariance estimation and valid Wald-type inference for relative risk contrasts such as log-hazard ratios. Finally, we illustrate the finite-sample implications of the theory through simulations and a real data application.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリックコックス比例ハザードモデルに対するディープニューラルネットワーク推定器には理論的なギャップが残っている。 特に、勾配に基づく最適化誤差が、部分的可能性の下で集団リスクにどのように伝播するか、有効推論を許容するためにポイントワイドバイアスをどのように制御できるか、現実的な分散減衰状態下でのアンサンブルベースの不確実性定量化がどのように振る舞うかは、不明である。 これらの問題に対処する深部コックス推定器の漸近分布理論を開発する。 まず,実験的なリスク最適化を必要とせずに,サンプル内最適化誤差と集団リスクをリンクする一般訓練ネットワークに対して,漸近的オラクル不等式を確立する。 そこで我々は,分子境界に適合する無限ノルム近似速度を達成し,点偏差を制御できる構造化されたニューラルパラメタライゼーションを構築した。 これらの条件下では,Hajek-Hoeffdingプロジェクションを用いて,サブサンプリングアンサンブル推定器の点次および多変量漸近正規性を証明し,ハジェク-Hoeffdingプロジェクションが支配的であることの要件とバイアス補正のバランスをとる一連のサブサンプルサイズを導出する。 この範囲は、単一共有観測が推定器に与える影響を強く測定する単一オーバーラップ共分散の崩壊条件に対応しており、サブサンプリング文学で課されるものよりも弱い。 無限小のジャックナイフ表現は、対数ハザード比のような相対的リスクコントラストに対する解析的共分散推定と有効なウォルド型推論を提供する。 最後に、シミュレーションと実データ応用による理論の有限サンプル含意を説明する。

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