論文の概要: Graph Diffusion Residuals for Control-Function Instrumental Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14636v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 17:02:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:43.002828
• Title: Graph Diffusion Residuals for Control-Function Instrumental Variables
• Title（参考訳）: 制御Function Instrumental Variablesのためのグラフ拡散残差
• Authors: Rui Wu, Zongyuan Chen, Hong Xie, Defu Lian, Enhong Chen,
• Abstract要約: 高容量の第1段階は治療を補間し、結果方程式の残余情報はほとんど残らない。 フレキシブル制御機能のための決定論的グラフ拡散残差抽出器であるAdaptive Anisotropic Instrumental Heat Flow (A-IHF) について検討した。 A-IHFは、処理を第一段階の特徴のグラフ上の信号として扱い、パイロット拡散を用いて大きな処理ジャンプを検出し、それらのジャンプのコンダクタンスを減衰させ、スパースグラフ分解剤で生成された制御を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.39671985893028
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Control-function instrumental variable estimators need a first-stage residual, not merely a first-stage prediction. High-capacity first stages can interpolate treatment and leave too little residual information for the outcome equation. We study Adaptive Anisotropic Instrumental Heat Flow (A-IHF), a deterministic graph-diffusion residual extractor for flexible control functions. A-IHF treats treatment as a signal on a graph of first-stage features, uses pilot diffusion to detect large treatment jumps, attenuates conductance across those jumps, and computes the generated control with a sparse graph resolvent. Its observational selection rule uses only $(Z,X)$, combining graph generalized cross-validation, roughness, residualized-treatment relevance, and graph-admissibility filtering. The analysis decomposes error into structural leakage, residual attenuation, and residualized treatment variation, yielding finite-sample bounds, graph-admissibility rates under latent piecewise-smooth geometry, and finite-path selection calibration. Across 54 synthetic benchmark cells with tuned graph, kernel, tree, boosting, series, and neural control-function baselines, guarded observational A-IHF has the lowest average structural-response MSE; the A-IHF family beats the best non-A-IHF baseline in 32 cells. Performance is strongest when the graph captures piecewise-smooth first-stage structure.
• Abstract（参考訳）: 制御関数のインスツルメンタル変数推定器は、単に第1段階の予測ではなく、第1段階の残差を必要とする。 高容量の第1段階は治療を補間し、結果方程式の残余情報はほとんど残らない。 フレキシブル制御機能のための決定論的グラフ拡散残差抽出器であるAdaptive Anisotropic Instrumental Heat Flow (A-IHF) について検討した。 A-IHFは、処理を第一段階の特徴のグラフ上の信号として扱い、パイロット拡散を用いて大きな処理ジャンプを検出し、それらのジャンプのコンダクタンスを減衰させ、スパースグラフ分解剤で生成された制御を計算する。 その観察的選択規則は$(Z,X)$のみを使用し、グラフ一般化のクロスバリデーション、粗さ、残留処理の関連性、グラフ許容フィルタリングを組み合わせたものである。 この分析は, 誤差を構造的リーク, 残留減衰, 残留化処理のばらつきに分解し, 有限サンプル境界, 遅延片幅平滑な形状下でのグラフ許容率, 有限パス選択キャリブレーションに分解する。 A-IHFファミリーは、調整されたグラフ、カーネル、ツリー、ブースティング、シリーズ、神経制御-ファンクショナルベースラインを持つ54の合成ベンチマーク細胞に対して、ガードされた観察型A-IHFは、平均的な構造応答性MSEを有し、32の細胞で最高の非A-IHFベースラインを破る。 グラフが断片的に滑らかな第1ステージ構造をキャプチャすると、パフォーマンスが最強になる。

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