論文の概要: Comparison Patrols on Drifting Orders: Certified Rank Maintenance, Evolving Planar Maxima, and Selection under Drifting Fitness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15022v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 23:39:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:32.651577
• Title: Comparison Patrols on Drifting Orders: Certified Rank Maintenance, Evolving Planar Maxima, and Selection under Drifting Fitness
• Title（参考訳）: ドリフト順序に関する比較パトロール:認定ランク維持、平面最大化、ドリフトフィットネスによる選択
• Authors: Faruk Alpay, Levent Sarioglu,
• Abstract要約: 動的環境におけるランクベースの選択は、使用中に陳腐化する順序情報に作用する。 本稿では,欠落情報層をデータ構造問題として定式化する。 最大$n=65,536$の試験は、証明書、回復法則、平衡挙動、等予算の動的進化ループを監査する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2864713389096699
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Rank-based selection in dynamic environments acts on order information that becomes stale while it is being used. Tournaments, elitism, truncation, and Pareto selection may therefore consume rankings that no longer match the current fitness order, while full re-evaluation competes with search for the same budget. This paper formulates the missing information layer as a data-structure problem. A hidden total order on $n$ items drifts by adjacent transpositions, while a maintainer receives one truthful pairwise comparison per step and must answer rank queries continuously. We introduce the comparison patrol, a constant-time maintained-order structure using $3n+O(1)$ words, one comparison per update, deterministic verification-age bounds, and per-item displacement certificates. We prove lower bounds showing that oblivious and location-oblivious maintainers incur expected Kendall error $Ω(\min(α,1)n)$, and show that the patrol operates at the same order. A bump invariant yields exact self-stabilization after drift-free corruption: if the maximum rank overstatement is $L$, recovery takes at most $L$ aligned cycles and cannot finish before $L-1$. This gives a deterministic shock-recovery calculus and a crossover with full rebuild near $L\approx \log_2 n$. The maintained order is then transferred to evolving planar maxima and to evolutionary selection rules, giving deterministic bounds for truncation, tournament, elitist, and two-objective Pareto decisions under drifting fitness. Experiments up to $n=65{,}536$ audit the certificates, recovery laws, equilibrium behavior, and equal-budget dynamic evolutionary loops, identifying when certified local rank maintenance outperforms global re-evaluation and when it should hand over.
• Abstract（参考訳）: 動的環境におけるランクベースの選択は、使用中に陳腐化する順序情報に作用する。 したがって、トーナメント、エリート主義、トランケーション、パレートの選択は、現在のフィットネスの順序に合わないランクを消費するが、完全な再評価は、同じ予算の探索と競合する。 本稿では,欠落情報層をデータ構造問題として定式化する。 n$アイテムに隠された全順序は、隣接する転置によってドリフトされるが、メンテナはステップ毎に1つの真正なペアワイズ比較を受け取り、継続的にランククエリに答えなければならない。 比較パトロールは,3n+O(1)$ワード,更新1回比較,決定論的検証年齢境界,イテム単位の変位証明書を用いた定時継続順序構造である。 我々は,Kendallエラーが予想される$Ω(\min(α,1)n)$であることを示すとともに,パトロールが同じ順序で動作することを示す。 最大ランクのオーバーステートメントが$L$であれば、リカバリは少なくとも$L$整列サイクルを要し、$L-1$の前に完了できない。 これにより、決定論的ショック回復計算と、$L\approx \log_2 n$に近い完全な再構築を伴うクロスオーバーが得られる。 維持された順序は、進化する平面の最大値と進化的な選択規則に変換され、漂流フィットネスの下でのトランケーション、トーナメント、エリート、および2目的のパレート決定に対する決定論的境界を与える。 最大$n=65{,}536$の試験では、証明書、回復法則、平衡行動、等予算の動的進化ループを監査し、認定されたローカルなランクの維持が世界的再評価を上回り、いつ引き渡すべきかを特定する。

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