論文の概要: Tensor-Coord: Algebraic Decomposition of Joint Plan Tensors for Conflict-Free Multi-Agent LLM Planning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16478v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 09:44:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.351014
• Title: Tensor-Coord: Algebraic Decomposition of Joint Plan Tensors for Conflict-Free Multi-Agent LLM Planning
• Title（参考訳）: Tensor-Coord: 競合のないマルチエージェントLCM計画のための統合平面テンソルの代数的分解
• Authors: Mudit Rastogi,
• Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)は、独立に生成された計画が協調の失敗を引き起こす可能性があるため、マルチエージェント計画において制限されている。 エージェント, タイムステップ, アクションの3階テンソル (T in RN times H times A) として N エージェントの合同計画を表す多線型代数フレームワーク 3.9-Coord を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Large language models (LLMs) remain limited in multi-agent planning because independently generated plans can create coordination failures such as spatial collisions, resource contention, and temporal deadlocks. We introduce Tensor-Coord, a multilinear algebra framework that represents the joint plan of N agents as a third-order tensor \(T \in R^{N \times H \times A}\) over agents, timesteps, and actions. Canonical Polyadic (CP) and Tucker decompositions are used to identify latent coordination structure. The minimal epsilon-approximate CP rank R* defines a computable coordination complexity measure, with \(CC(Pi)=(R*-N)/N\). We prove that R*=N is necessary and sufficient for plan independence. The residual \(E=T-T_{R*}\) defines a conflict score over agent pairs, timesteps, and actions, localizing failures without domain-specific rules. Tucker factors provide interpretable agent roles, temporal phases, and action clusters that are converted into natural language constraints for iterative LLM replanning. Experiments on multi-robot delivery tasks across Easy (2 agents, 5x5 grid), Medium (3 agents, 5x5 grid), and Hard (4 agents, 5x5 grid) settings show convergence to conflict-free plans in 100% of 2-agent cases within 1.4 iterations on average, 80% of 3-agent cases within 3.2 iterations, and 60% of 4-agent cases within 4.0 iterations. CP rank scaled approximately linearly as \(R*(N) = 3.9N + 0.5\), supporting its use as a predictor of coordination complexity.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)は、空間衝突、資源競合、時間的デッドロックなどの協調的障害を独立に生成できるため、マルチエージェント計画において制限されている。 エージェント, タイムステップ, アクション上の三階テンソル \(T \in R^{N \times H \times A}\) として N エージェントの合同計画を表現する多線型代数フレームワークである Tensor-Coord を導入する。 カノニカルポリアディクス(CP)とタッカー分解は、潜在配位構造を特定するために用いられる。 最小の epsilon-approximate CP rank R* は計算可能な座標複雑性測度を \(CC(Pi)=(R*-N)/N\) で定義する。 R*=N が計画独立に必要で十分であることを示す。 残留 \(E=T-T_{R*}\) はエージェントペア、タイムステップ、アクションに対する競合スコアを定義し、ドメイン固有のルールなしで障害をローカライズする。 タッカーファクタは、解釈可能なエージェントロール、時間相、アクションクラスタを提供し、反復的なLCM計画のために自然言語の制約に変換される。 Easy (2エージェント、5x5グリッド)、Medium (3エージェント、5x5グリッド)、Hard (4エージェント、5x5グリッド)によるマルチロボットデリバリタスクの実験では、平均1.4イテレーションで2エージェントのケースの100%、3.2イテレーションで3エージェントのケースの80%、4.0イテレーションで4エージェントのケースの60%でコンバージェンスのないプランに収束している。 CPランクは、ほぼ直線的に \(R*(N) = 3.9N + 0.5\ としてスケールし、調整複雑性の予測器としての使用をサポートする。

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