論文の概要: A nonparametric two-sample test using a parametric integral probability metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16941v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 16:42:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.773026
• Title: A nonparametric two-sample test using a parametric integral probability metric
• Title（参考訳）: パラメトリック積分確率計量を用いた非パラメトリック2サンプル試験
• Authors: Yuha Park, Yongdai Kim,
• Abstract要約: 新たに導入された積分確率メートル法(IPM)に基づく新しい2サンプルテスト統計法を提案する。 結果,PRELU-IPMは非パラメトリックであり,関連する2サンプルテスト手順であるPRELU-TSTの理論的保証を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.249944506187989
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Detecting distributional differences between two independent samples is a fundamental problem in statistics and machine learning. Nonparametric two-sample testing provides a principled framework for determining whether two samples are drawn from the same underlying distribution, without assuming any specific parametric form for the distribution. In this study, we propose a new two-sample test statistic based on a newly introduced integral probability metric (IPM), using a specially designed parametric discriminator class with a single node of a neural network. We show that the resulting test statistic, called PReLU-IPM, is nonparametric and establish theoretical guarantees for the associated two-sample testing procedure, PReLU-TST, including its consistency and asymptotical equivalence to nonparametric IPM-based tests under regularity conditions. By analyzing multiple simulated and real benchmark datasets, we demonstrate that PReLU-TST achieves higher power across a range of alternatives or performs comparably to its competitors, for finite samples.
• Abstract（参考訳）: 2つの独立したサンプル間の分布差を検出することは、統計学と機械学習の基本的な問題である。 非パラメトリックな2サンプルテストは、2つのサンプルが同じ分布から引き出されるかどうかを、その分布に特定のパラメトリック形式を仮定することなく決定する、原則化されたフレームワークを提供する。 本研究では,ニューラルネットワークの単一ノードを持つ特殊設計パラメトリック判別器クラスを用いて,新たに導入された積分確率メートル法(IPM)に基づく新しい2サンプル検定統計量を提案する。 結果,PRELU-IPMは非パラメトリックであり,非パラメトリックIPM試験に対する非パラメトリックIPM試験の一貫性と漸近的等価性を含む,関連する2サンプル試験法であるPRELU-TSTの理論的保証を確立した。 複数のシミュレーションおよび実ベンチマークデータセットを解析することにより、PRELU-TSTは、様々な代替品にまたがる高いパワーを達成するか、あるいは、有限サンプルに対して競合製品と相容れない性能を発揮することを示した。

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