論文の概要: Nonparametric Conditional Local Independence Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.13559v1
• Date: Fri, 25 Mar 2022 10:31:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-28 20:14:26.154062
• Title: Nonparametric Conditional Local Independence Testing
• Title（参考訳）: 非パラメトリック条件局所独立試験
• Authors: Alexander Mangulad Christgau, Lasse Petersen, Niels Richard Hansen
• Abstract要約: 条件付き局所独立は、連続的な時間プロセス間の独立関係である。 条件付き地域独立の非パラメトリックテストは行われていない。 二重機械学習に基づく非パラメトリックテストを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.31200003384122
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditional local independence is an independence relation among continuous time stochastic processes. It describes whether the evolution of one process is directly influenced by another process given the histories of additional processes, and it is important for the description and learning of causal relations among processes. However, no nonparametric test of conditional local independence has been available. We propose such a nonparametric test based on double machine learning. The test is based on a functional target parameter defined as the expectation of a stochastic integral. Under the hypothesis of conditional local independence the stochastic integral is a zero-mean martingale, and the target parameter is constantly equal to zero. We introduce the test statistic as an estimator of the target parameter and show that by using sample splitting or cross-fitting, its distributional limit is a Gaussian martingale under the hypothesis. Its variance function can be estimated consistently, and we derive specific univariate test statistics and their asymptotic distributions. An example based on a marginalized Cox model with time-dependent covariates is used throughout to illustrate the theory, and simulations based on this example show how double machine learning as well as sample splitting are needed for the test to work. Moreover, the simulation study shows that when both of these techniques are used in combination, the test works well without restrictive parametric assumptions.
• Abstract（参考訳）: 条件付き局所独立性は連続時間確率過程間の独立関係である。 1つのプロセスの進化が、追加プロセスの履歴から他のプロセスに直接的な影響を受けているかを説明し、プロセス間の因果関係の記述と学習に重要である。 しかし、条件付き地域独立の非パラメトリックテストは行われていない。 二重機械学習に基づく非パラメトリックテストを提案する。 このテストは、確率積分の期待として定義される機能目標パラメータに基づいている。 条件付き局所独立性の仮説の下では、確率積分はゼロ平均マルティンゲールであり、対象パラメータは常にゼロに等しい。 対象パラメータの推定値としてテスト統計を導入し,サンプル分割やクロスフィッティングを用いることで,その分布限界がガウスマーチンゲールであることを示す。 その分散関数は一貫して推定でき、特定の不定値テスト統計とその漸近分布を導出する。 時間に依存した共変量を持つ余分なコックスモデルに基づく例は、この理論を説明するために広く用いられ、この例に基づくシミュレーションは、テストが動作するためには、二重機械学習とサンプル分割がいかに必要かを示している。 さらに,これらの手法を併用した場合,実験は限定的なパラメトリック仮定を伴わずに良好に動作することを示す。

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