論文の概要: Exact Posterior Score Estimation for Solving Linear Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17048v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 17:58:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 18:36:05.189972
• Title: Exact Posterior Score Estimation for Solving Linear Inverse Problems
• Title（参考訳）: 線形逆問題の解法における厳密な後方スコア推定
• Authors: Abbas Mammadov, Ozgur Kara, Kaan Oktay, Iskander Azangulov, Adil Kaan Akan, Hyungjin Chung, James Matthew Rehg, Yee Whye Teh,
• Abstract要約: 拡散モデルとフローベースモデルは、ガウスの汚職を逆転させるためにデノイザーを訓練することで、強力なデータ先行を学習する。 既存の方法は、近似的な測定マッチング補正で固定された事前訓練されたデノイザを操るか、あるいは前者のデノイズ構造を捨てた条件付き復元モデルを訓練するかのいずれかである。 我々はこのアイデンティティを,標準事前学習の入出力構造を保存した学習目標であるExact Posterior Score(EPS)に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.51816945978934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion and flow-based models learn powerful data priors by training a denoiser to reverse Gaussian corruption. To use this prior to solve a linear inverse problem, one needs to sample from the posterior, but the score that the prior provides is the unconditional score, not the posterior score. Existing methods either steer a fixed pretrained denoiser with approximate measurement-matching corrections, or train a conditional restoration model that abandons the denoising structure of the prior. We derive the exact posterior score in closed form for linear Gaussian inverse problems under general Gaussian interpolants, and show that posterior sampling reduces to a denoising problem at an operator-dependent shifted pivot under an anisotropic noise covariance. We turn this identity into Exact Posterior Score (EPS), a denoising training objective that preserves the input/output structure of standard pretraining and can therefore be trained from scratch or fine-tuned from a pretrained denoiser. At inference, EPS uses the same sampler as the underlying backbone, with no likelihood gradients or projections. We evaluate EPS on five linear inverse problems across FFHQ and ImageNet, where it outperforms training-free and training-based baselines on fidelity, perceptual, and distributional metrics, while using roughly an order of magnitude fewer denoiser evaluations than gradient-based posterior samplers.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルとフローベースモデルは、ガウスの汚職を逆転させるためにデノイザーを訓練することで、強力なデータ先行を学習する。 これを線形逆問題に先立って使用するには、後からサンプリングする必要があるが、前者が提示するスコアは、後続スコアではなく、無条件スコアである。 既存の方法は、近似的な測定マッチング補正で固定された事前訓練されたデノイザを操るか、あるいは前者のデノイズ構造を捨てた条件付き復元モデルを訓練するかのいずれかである。 一般ガウス補間条件下での線形ガウス逆問題に対する閉形式の正確な後部スコアを導出し、後部サンプリングが異方性雑音共分散の下での演算子依存シフトピボットにおけるデノナイジング問題に還元されることを示す。 我々は,このアイデンティティを,標準事前学習の入出力構造を保存し,事前学習者からスクラッチや微調整の訓練を行うための訓練目標であるExact Posterior Score(EPS)に変換する。 推測では、ESSは下位のバックボーンと同じサンプリング器を使用し、確率勾配や投射は存在しない。 FFHQ と ImageNet の5つの線形逆問題に対して EPS の評価を行い, 学習自由度, 学習ベースベースラインの忠実度, 知覚的, 分布的指標に優れる一方で, 勾配に基づく後部サンプルよりも格段に少ないデノイザー評価を用いて評価を行った。

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