論文の概要: Tensor network compression using fluid dynamics as a testbed: Analytical foundations in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17064v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 11:12:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-21 20:00:42.779804
• Title: Tensor network compression using fluid dynamics as a testbed: Analytical foundations in one dimension
• Title（参考訳）: 流体力学をテストベッドとしたテンソルネットワーク圧縮:一次元解析基礎
• Authors: Matthew D. Horner, Callum W. Duncan, Oliver T. Brown, Stephen M. de Bruyn Kops, Muralikrishnan Gopalakrishnan Meena,
• Abstract要約: 高性能コンピュータは、サンプリングや圧縮を必要とする極規模のデータセットを生成する。 既存のデータ圧縮技術は、典型的にはデータの空白性、データの均一性、あるいはデータのサブセットが最も関心のある部分集合であるかどうかの事前知識などの機能を利用する。 一般の流体力学データはこれらの特徴を示さないため、圧縮によって失われる情報に対して客観的で堅牢で調整可能な汎用圧縮技術のための魅力的なテストベッドである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High performance computers produce extreme-scale data sets that require sampling or compression if they are to be used to their full potential. Existing data compression techniques typically exploit features such as sparsity in the data, homogeneity in the data, or {\it a priori} knowledge of what subsets of data are of most interest. Fluid dynamics data in general do not exhibit these features and so are attractive test beds for generic compression techniques that are objective, robust, and tuneable with respect to information lost due to compression. Presented here is a method based on tensor networks, specifically matrix product states or tensor trains, that meets these requirements. The method is demonstrated for compression in one-dimension and is extensible to higher dimensionality. Lossless compression is demonstrated for random Fourier series for sufficiently high bond dimension of the tensor network, with the memory required to store the tensor network scaling directly proportional to the bond dimension. The lossy compression exhibited at lower bond dimension can be well within the relative error of many fluid simulations. The compression algorithm is tested for the time evolution of Burger's equation with excellent results. We additionally demonstrate the capability to perform computations in the compressed form through a tensor network periodic convolution that can be orders of magnitude faster than using fast Fourier transforms and the convolution theorem. In addition to being an attractive method for working with data sets generated by existing computers, the tensor network methods utilised are directly translatable to the emerging paradigm of quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 高性能コンピュータは、サンプリングや圧縮を必要とする極規模のデータセットを生成する。 既存のデータ圧縮技術は、典型的には、データのスパーシリティ、データの均一性、データのサブセットが最も関心のある部分集合であるかどうかの事前知識などの機能を利用する。 一般の流体力学データはこれらの特徴を示さないため、圧縮によって失われる情報に対して客観的で堅牢で調整可能な汎用圧縮技術のための魅力的なテストベッドである。 ここでは、これらの要件を満たすテンソルネットワーク、特に行列積状態またはテンソルトレインに基づく方法を示す。 この方法は一次元圧縮で示され、高次元に拡張可能である。 テンソルネットワークの十分な高結合次元に対してランダムなフーリエ級数に対してロスレス圧縮が示され、テンソルネットワークのスケーリングを結合次元に直接比例する記憶が必要とされる。 低い結合次元で現れる損失圧縮は、多くの流体シミュレーションの相対誤差の範囲内では十分である。 圧縮アルゴリズムはバーガー方程式の時間発展を優れた結果で検証する。 さらに、高速フーリエ変換や畳み込み定理よりも桁違いに高速なテンソルネットワーク周期的畳み込みにより圧縮形式で計算を行う能力を示す。 既存のコンピュータが生成したデータセットを扱うための魅力的な方法であるだけでなく、利用されたテンソルネットワーク手法は量子コンピューティングの新たなパラダイムに直接変換可能である。

関連論文リスト

• Unified Scaling Laws for Compressed Representations [69.72517034565467]
  各種圧縮表現上でのトレーニングにおいて,統合スケーリングフレームワークがモデル性能を正確に予測できるかどうかを検討する。 我々の主な発見は、単純な「容量」計量が存在するという理論と経験の両方を実証することである。 我々は、圧縮されたフォーマットの精度を直接比較し、スパース量子化されたフォーマットのトレーニングのためのより良いアルゴリズムを導出するために、定式化を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T16:52:51Z)
• "Lossless" Compression of Deep Neural Networks: A High-dimensional Neural Tangent Kernel Approach [49.744093838327615]
  広帯域かつ完全接続型エンフディープニューラルネットに対する新しい圧縮手法を提案する。 提案手法の利点を支えるために, 合成データと実世界のデータの両方の実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T03:46:28Z)
• Compression of Structured Data with Autoencoders: Provable Benefit of Nonlinearities and Depth [83.15263499262824]
  勾配勾配勾配は入力のスパース構造を完全に無視する解に収束することを示す。 浅層構造にデノナイジング関数を付加することにより,スパースデータの圧縮におけるガウス性能の改善方法を示す。 CIFAR-10 や MNIST などの画像データセットに対して,本研究の成果を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-07T16:32:29Z)
• TensorCodec: Compact Lossy Compression of Tensors without Strong Data Assumptions [22.937900567884796]
  TENSORCODECは、必ずしも強い入力データ仮定に従わない一般的なテンソルに対する損失圧縮アルゴリズムである。 8つの実世界のデータセットの解析と実験は、TENSORCODECが(a)簡潔であることを示す。 圧縮速度は7.38倍で、同様のリコンストラクションエラーの最大のライバルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-19T04:48:01Z)
• Low-Rank Tensor Function Representation for Multi-Dimensional Data Recovery [52.21846313876592]
  低ランクテンソル関数表現(LRTFR)は、無限解像度でメッシュグリッドを超えてデータを連続的に表現することができる。 テンソル関数に対する2つの基本的な概念、すなわちテンソル関数ランクとローランクテンソル関数分解を開発する。 提案手法は,最先端手法と比較して,提案手法の優越性と汎用性を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T04:00:38Z)
• Supervised Compression for Resource-constrained Edge Computing Systems [26.676557573171618]
  フルスケールのディープニューラルネットワークは、エネルギーとストレージの面でリソース集約的すぎることが多い。 本稿では、知識蒸留とニューラルイメージ圧縮のアイデアを採用し、中間特徴表現をより効率的に圧縮する。 教師付きレート歪み性能を向上するとともに、エンドツーエンドのレイテンシも小さくする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-21T11:10:29Z)
• DeepReduce: A Sparse-tensor Communication Framework for Distributed Deep Learning [79.89085533866071]
  本稿では,スパーステンソルの圧縮通信のための汎用的フレームワークであるDeepReduceを紹介する。 DeepReduceはテンソルを2つの集合、値とインデックスに分解し、これらの集合の独立圧縮と結合圧縮を可能にする。 大規模実モデルを用いた実験により,DeepReduceはデータ転送を少なくし,既存の手法よりも計算オーバーヘッドを小さくすることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-05T11:31:24Z)
• Unfolding Neural Networks for Compressive Multichannel Blind Deconvolution [71.29848468762789]
  圧縮性多チャネルブラインドデコンボリューション問題に対する学習構造付き展開型ニューラルネットワークを提案する。 この問題では、各チャネルの測定は共通のソース信号とスパースフィルタの畳み込みとして与えられる。 提案手法は,従来の圧縮型マルチチャネルブラインドデコンボリューション法よりも,スパースフィルタの精度と高速化の点で優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T02:34:33Z)
• Distributed Non-Negative Tensor Train Decomposition [3.2264685979617655]
  高次元データは多次元配列、別名テンソルとして表される。 テンソルに潜伏構造(直接観測できない)が存在することは、データのユニークな表現と圧縮を可能にする。 分散非負のテンソルトレインを導入し、そのスケーラビリティと、合成および実世界のビッグデータ上での圧縮を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-04T05:35:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。