論文の概要: Agent Utilities over Generalized Voronoi Regions and their Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17388v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 00:58:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.190893
• Title: Agent Utilities over Generalized Voronoi Regions and their Gradients
• Title（参考訳）: 一般ボロノイ地域におけるエージェント・ユーティリティーとそのグラディエント
• Authors: Andre N. Costa, Petter Ögren, Carlos H. C. Ribeiro,
• Abstract要約: 我々は,ボロノイ領域の概念を一般化し,エージェントユーティリティを対応するボロノイ領域上のユーティリティ密度の積分として定義し,そのユーティリティの勾配を導出し,サッカーからの2チーム例でそのアプローチを説明する。 本稿では, 流体力学からReynolds Transport Theoremを用いて, このユーティリティ勾配を計算し, ベースラインの有限差分近似と比較して計算時間を約1桁削減し, 同様の精度で計算できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551609
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we generalize the concept of Voronoi regions, define agent utility as the integral of a utility density over the corresponding Voronoi region, derive gradients of the utility, and illustrate the approach in a two-team example from soccer. The generalization of Voronoi regions is in the form of so-called Cost-Induced Voronoi (CIV) regions, where the agent state space may differ from the space being partitioned. One example of such regions is when the cost is given by the optimal solution of an LQR control problem. Then the agent states include position as well as velocity, while the partitioned space only includes positions. The agent utility is defined by integrating some utility density over the CIV region of the agent. This utility density might be the probability density of some beneficial event, such as receiving a pass in soccer. The utility is then the overall probability of receiving a pass and the gradient represents a way to improve that probability. We show how this utility gradient can be computed using the Reynolds Transport Theorem from fluid mechanics, and that this approach achieves similar accuracy while reducing computation time by about an order of magnitude compared to a baseline finite-difference approximation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, ボロノイ領域の概念を一般化し, エージェントユーティリティを対応するボロノイ領域上のユーティリティ密度の積分として定義し, ユーティリティの勾配を導出し, サッカーからの2チーム例でそのアプローチを説明する。 ボロノイ領域の一般化は、いわゆるコスト誘起ボロノイ領域(CIV)の形で行われ、エージェント状態空間は分割される空間と異なるかもしれない。 そのような領域の1つの例は、LQR制御問題の最適解によってコストが与えられるときである。 エージェント状態は位置と速度を含むが、分割された空間は位置のみを含む。 エージェントユーティリティは、エージェントのCIV領域にいくつかのユーティリティ密度を統合することで定義される。 このユーティリティ密度は、サッカーのパスを受け取るなど、何らかの有益な事象の確率密度であるかもしれない。 その効用はパスを受信する全体的な確率であり、勾配はその確率を改善する方法を表している。 本稿では, 流体力学からReynolds Transport Theoremを用いて, このユーティリティ勾配を計算し, ベースラインの有限差分近似と比較して計算時間を約1桁削減し, 同様の精度で計算できることを示す。

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