論文の概要: Local optimization on pure Gaussian state manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11884v3
• Date: Wed, 20 Jan 2021 23:07:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 02:25:22.906240
• Title: Local optimization on pure Gaussian state manifolds
• Title（参考訳）: 純粋ガウス状態多様体の局所最適化
• Authors: Bennet Windt, Alexander Jahn, Jens Eisert, Lucas Hackl
• Abstract要約: ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学に関する洞察を利用して、効率的な局所最適化アルゴリズムを開発する。 この手法は局所幾何学に適応した降下勾配の概念に基づいている。 提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.76263875368856
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We exploit insights into the geometry of bosonic and fermionic Gaussian states to develop an efficient local optimization algorithm to extremize arbitrary functions on these families of states. The method is based on notions of gradient descent attuned to the local geometry which also allows for the implementation of local constraints. The natural group action of the symplectic and orthogonal group enables us to compute the geometric gradient efficiently. While our parametrization of states is based on covariance matrices and linear complex structures, we provide compact formulas to easily convert from and to other parametrization of Gaussian states, such as wave functions for pure Gaussian states, quasiprobability distributions and Bogoliubov transformations. We review applications ranging from approximating ground states to computing circuit complexity and the entanglement of purification that have both been employed in the context of holography. Finally, we use the presented methods to collect numerical and analytical evidence for the conjecture that Gaussian purifications are sufficient to compute the entanglement of purification of arbitrary mixed Gaussian states.
• Abstract（参考訳）: ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学的考察を活用し、これらの状態群上の任意の関数を最大化する効率的な局所最適化アルゴリズムを開発した。 この方法は、局所的制約の実装を可能にする局所幾何学に適応した勾配降下の概念に基づいている。 シンプレクティック群と直交群の自然な群作用により、幾何勾配を効率的に計算することができる。 状態のパラメトリゼーションは共分散行列と線形複素構造に基づいているが、純粋なガウス状態の波動関数、準確率分布、ボゴリューボフ変換のようなガウス状態の他のパラメトリゼーションと容易に変換できるコンパクトな公式を提供する。 ホログラフィーの文脈において, 接地状態の近似から計算回路の複雑度, 浄化の絡み合いに至るまでの応用を概観する。 最後に、提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。

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