論文の概要: Impulse Decoding of Quantum LDPC Codes: Equivalence of Degeneracy and Code-Shortening

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18240v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 17:58:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.595693
• Title: Impulse Decoding of Quantum LDPC Codes: Equivalence of Degeneracy and Code-Shortening
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号のインパルスデコード:デジェネリシーとコードショートニングの等価性
• Authors: Shobhit Bhatnagar, Michele Pacenti, Nithin Raveendran, David Declercq, Bane Vasić,
• Abstract要約: 縮退は線形ブロック符号の短縮という古典的操作と密接に関連していることを示す。 インパルス復号と呼ばれる量子低密度パリティチェック符号の並列復号方式を提案する。 次に,残差の復号化に基づく別のアルゴリズムを提案し,インパルス復号と組み合わせることで,回路レベルの雑音下でのさらなる性能向上を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9355898755215148
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction is essential for building scalable quantum computers. Within the stabilizer formalism, the Calderbank-Shor-Steane framework constructs quantum codes from pairs of classical linear codes. A distinctive feature in this setting is degeneracy, where multiple equivalent error estimates exist-a phenomenon that has no classical counterpart, and the lack of a meaningful classical coding-theoretic interpretation of which has remained a gap in the literature. In this paper, we demonstrate that degeneracy is closely related to the classical operation of shortening of a linear block code. Interestingly, the shortening here takes place at the decoder rather than at the encoder. Leveraging this insight, we present a parallel decoding scheme for quantum low-density parity-check codes, which we term impulse decoding, that significantly outperforms belief propagation with ordered statistics decoding, as well as several other existing techniques, under both code-capacity and circuit-level noise, with significantly lesser complexity. We then present another algorithm based on decoding of residual errors, which when combined with impulse decoding achieves further performance improvement under circuit-level noise.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正はスケーラブルな量子コンピュータの構築に不可欠である。 安定化器形式論の中では、カルダーバンク・ソー=ステアンフレームワークは古典的線形符号の対から量子符号を構成する。 この設定の特筆すべき特徴は、複数の等価な誤り推定が存在し、古典的な相反する現象がなく、意味のある古典的な符号化理論の解釈が欠如している点である。 本稿では,線形ブロック符号の短縮に関する古典的操作と,縮退が密接に関連していることを示す。 興味深いことに、ここでの短縮はエンコーダではなくデコーダで行われる。 この知見を生かして、インパルス復号と呼ばれる量子低密度パリティチェック符号の並列復号方式を提案する。 次に,残差の復号化に基づく別のアルゴリズムを提案し,インパルス復号と組み合わせることで,回路レベルの雑音下でのさらなる性能向上を実現する。

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