論文の概要: Optimal score function estimation via derivatives constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19084v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 13:55:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.187845
- Title: Optimal score function estimation via derivatives constraints
- Title（参考訳）: 微分制約による最適スコア関数推定
- Authors: Thomas Bonis, Thanh Mai Pham Ngoc, Viet Chi Tran,
- Abstract要約: 仮説空間をソボレフ球に制約することは、過度な適合を防止し、最小推定率を得るのに十分であることを示す。
次に、スコアベース生成モデルにおけるスコア関数推定の問題について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of score function estimation via empirical risk minimization. We first start with the question of inferring the score function of a probability measure $μ$ with density on the flat torus from a sample of distribution $μ$. We show that constraining the hypothesis space to a Sobolev ball is sufficient to prevent overfitting and obtaining minimax estimation rates. We then consider the problem of score function estimation in the context of score-based generative modeling. Again, under a conjecture tying the score estimation rates to the quality of the output of a score-based generative model, we obtain minimax rates for such an approach using score function estimators obtained by constraining the hypothesis class to a Sobolev ball.
- Abstract（参考訳）: 経験的リスク最小化によるスコア関数推定の問題点を考察する。
まず、分布のサンプルから平面トーラスに密度を持つ確率測度$μ$のスコア関数を推定することから始める。
仮説空間をソボレフ球に制約することは、過度な適合を防止し、最小推定率を得るのに十分であることを示す。
次に、スコアベース生成モデルにおけるスコア関数推定の問題について考察する。
再び、スコア推定率をスコアベース生成モデルの出力の品質に結びつける予想の下で、仮説クラスをソボレフ球に制約したスコア関数推定器を用いて、そのようなアプローチの最小値を求める。
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