論文の概要: Matching Markets meet Cumulative Prospect Theory: Towards Optimal and Adversarially Robust Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19883v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 07:43:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.705582
- Title: Matching Markets meet Cumulative Prospect Theory: Towards Optimal and Adversarially Robust Learning
- Title（参考訳）: 組み合わせ市場と累積予測理論--最適かつ逆向きにロバストな学習を目指して
- Authors: Ananya Kunisetty, Avishek Ghosh,
- Abstract要約: 本研究では、人間中心の意思決定モデルの下で、二面マッチング市場との競争環境におけるマルチエージェントマルチアームバンディット問題について検討する。
我々は, エージェントの動作を非線形に重み付けする累積予測理論 (CPT) を ($$-Hlder continuous) 重み関数を用いて用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.823317238417834
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a multi-agent multi-armed bandit problem in the competitive setup with two-sided matching markets under a human centric decision making model. To capture human preferences, we use cumulative prospect theory (CPT) that weighs the actions of the agent in a nonlinear fashion using a ($α$-Hölder continuous) weight function. CPT has been widely used in behavioral economics and risk sensitive machine learning to emulate human preferences. We analyze the state-of-the-art learning algorithm with CPT weight distorted rewards and obtain a player optimal regret of $\mathcal{O}(K\log T \left(\frac{1}Δ\right)^{2/α})$, where $K$ denotes the number of arms, $T$ is the learning horizon, and $Δ$ represents (suitably defined) players' minimum preference gap. Noticing the dependence on $Δ$ to be sub-optimal, we further improve this regret by judiciously selecting the active set of arms during exploration, which removes the dependence on $K$ in the dominant term and achieves an improved (optimal) regret guarantees in the setting where the number of arms $K$ is significantly larger than the number of players $N$. In addition, we consider adversarial markets where the observed rewards of the agents may be corrupted. We propose and analyze algorithms for robust markets with CPT as risk sensitive measure in both settings where the total corruption budget is known and where it is unknown, and establish logarithmic player-optimal regret guarantees in both cases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、人間中心の意思決定モデルの下で、二面マッチング市場との競争環境におけるマルチエージェントマルチアームバンディット問題について検討する。
人間の嗜好を捉えるために、(α$-ヘルダー連続)重み関数を用いて、エージェントの作用を非線形に重み付けする累積予測理論(CPT)を用いる。
CPTは行動経済学やリスクに敏感な機械学習において、人間の嗜好をエミュレートするために広く利用されている。
CPT重みが歪んだ報酬を用いて最先端の学習アルゴリズムを解析し、$K$が腕の数を表し、$T$が学習地平線であり、$Δ$がプレイヤーの最小好みの差を表す$\mathcal{O}(K\log T \left(\frac{1}Δ\right)^{2/α})$の最適後悔を求める。
サブ最適となる$Δ$への依存に気付くと、探索中にアクティブなアームセットを選択することでこの後悔をさらに改善し、支配的な項におけるK$への依存を排除し、K$のアーム数がN$よりも大幅に大きい設定において、改善された(最適)後悔の保証を達成する。
さらに,観察されたエージェントの報酬が損なわれる可能性のある敵市場も検討する。
本稿では,CPT を用いたロバスト市場向けアルゴリズムを,全汚職予算が知られ,その所在が不明な環境でリスクセンシティブな指標として提案し,両事例において対数的プレイヤー最適後悔保証を確立する。
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