論文の概要: Robust $Q$-learning for mean-field control under Wasserstein uncertainty in common noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20356v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 15:20:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.942167
• Title: Robust $Q$-learning for mean-field control under Wasserstein uncertainty in common noise
• Title（参考訳）: 一般雑音におけるワッサーシュタインの不確実性を考慮した平均場制御のためのロバスト$Q$学習
• Authors: Mathieu Laurière, Ariel Neufeld, Kyunghyun Park,
• Abstract要約: 一般雑音法におけるワッサーシュタインの不確実性の下での離散時間平均場制御問題に対する頑健な$Q$学習アルゴリズムを提案する。 同期学習スキームと非同期学習スキームの両方に対して、有限時間反復境界とともに収束を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5004369279667396
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we present a robust $Q$-learning algorithm for discrete-time mean-field control problems under Wasserstein uncertainty in the common noise law. The algorithm combines a quantization-and-projection scheme with a Wasserstein dual reformulation on the common-noise space. We establish its convergence together with finite-time iteration bounds for both synchronous and asynchronous learning schemes. Numerical experiments on systemic risk and epidemic models compare the asynchronous implementation with an idealized Bellman iteration, illustrate the robustness-performance tradeoff under common-noise misspecification, and report the observed convergence behavior of the asynchronous $Q$-learning algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般雑音法におけるワッサーシュタインの不確実性の下での離散時間平均場制御問題に対する頑健な$Q$-learningアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、量子化と投影のスキームと、共通ノイズ空間上のワッサーシュタイン双対再構成を組み合わせたものである。 同期学習スキームと非同期学習スキームの両方に対して、有限時間反復境界とともに収束を確立する。 システム的リスクと流行モデルに関する数値実験は、非同期実装を理想化されたベルマン反復と比較し、共通雑音の不特定の下での堅牢性と性能のトレードオフを示し、非同期の$Q$-learningアルゴリズムの収束挙動を報告する。

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