論文の概要: From Embedding Geometry to Spectral Search: Energy Dispersion Networks For Vector Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21535v1
• Date: Fri, 19 Jun 2026 15:33:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 12:52:14.357094
• Title: From Embedding Geometry to Spectral Search: Energy Dispersion Networks For Vector Retrieval
• Title（参考訳）: 埋め込み幾何学からスペクトル探索へ:ベクトル検索のためのエネルギー分散ネットワーク
• Authors: Lorenzo Moriondo, Ilias Azizi,
• Abstract要約: 特徴空間スペクトル構造を利用するフレームワークであるGraph WiringとSpectral Indexingを紹介する。 スペクトル情報と幾何学的類似性を結合することにより,ヘッドテールのコヒーレンスとセマンティックアライメントを改善する。 本稿では,完全なアルゴリズムパイプラインを提示し,その理論的基礎をエピプレキシティにより確立し,ベンチマークおよび産業環境におけるアプローチを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Vector spaces, such as embedding spaces that encode dense semantic information, need not be analyzed solely through pointwise geometry. They can also be interpreted as energy networks through the spectral graph induced by the topology of their column vectors, i.e., their feature-space structure. Building on this perspective, we introduce Graph Wiring, a general framework for exploiting feature-space spectral structure, together with Spectral Indexing, its task-specific instantiation for vector search. By coupling geometric similarity with spectral information, the proposed method improves head-tail coherence and semantic alignment relative to purely geometric retrieval methods. It further supports adaptive search behavior through tau-modulation, providing the flexibility increasingly required by modern Retrieval-Augmented Generation (RAG) pipelines. We present the complete algorithmic pipeline, establish its theoretical foundation through epiplexity, and evaluate the approach across benchmark and industrial settings using the open-source arrowspace library.
• Abstract（参考訳）: 密接な意味情報をエンコードする埋め込み空間のようなベクトル空間は、ポイントワイズ幾何学によってのみ解析される必要はない。 それらはまた、それらの列ベクトルの位相、すなわちその特徴空間構造によって誘導されるスペクトルグラフを通してエネルギーネットワークとして解釈することもできる。 この観点から,特徴空間のスペクトル構造を利用する汎用フレームワークであるGraph Wiringと,そのタスク固有のベクトル探索インスタンス化であるSpectral Indexingを紹介する。 スペクトル情報と幾何学的類似性を組み合わせることにより,本手法は,純粋に幾何学的検索法と比較して,ヘッドテールのコヒーレンスとセマンティックアライメントを改善した。 さらに、タウ変調による適応的な探索動作をサポートし、現代のレトリーバル拡張生成(RAG)パイプラインでますます必要とされる柔軟性を提供する。 本稿では,完全なアルゴリズムパイプラインを提示し,その理論的基礎をエピプレキシティにより確立し,オープンソースのアロースペースライブラリを用いて,ベンチマークおよび産業環境でのアプローチを評価する。

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