論文の概要: Fundamental Irreversibility from Discrete Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22187v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 18:33:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 22:14:00.163508
• Title: Fundamental Irreversibility from Discrete Time
• Title（参考訳）: 離散時間からの基本的な不可逆性
• Authors: M. W. AlMasri,
• Abstract要約: 1964年、Yu. A. Gol'fandは量子力学の離散時間への拡張を提案し、固有の非ユニタリティとエントロピーの増加を予測した。 我々は、Gol'fandの離散進化方程式を完全正のトレース保存量子チャネルとして厳格にリキャストする。 我々は、忠実度減衰と純度損失による量子コヒーレンスの損失を定量化し、フォールトトレラント量子コンピューティングの正確な制約を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In 1964, Yu. A. Gol'fand proposed an extension of quantum mechanics to discrete time, predicting intrinsic non-unitarity and entropy increase. While historically significant, this formalism predates the modern theory of open quantum systems. In this work, we rigorously recast Gol'fand's discrete evolution equation as a Completely Positive Trace-Preserving (CPTP) quantum channel and derive its continuous-time coarse-grained limit. We demonstrate that the dynamics converge to a specific Lindblad master equation characterized by a fundamental time scale $τ$, which induces decoherence in both the energy basis and a fundamental operator basis $W$. We analyze the thermodynamic implications using Spohn's entropy production formalism, proving that the discrete time step induces a strictly positive entropy production rate driven by the decay of quantum coherences, thereby providing a microscopic foundation for the arrow of time independent of environmental coupling. Furthermore, we quantify the loss of quantum coherence via fidelity decay and purity loss, establishing exact constraints for fault-tolerant quantum computing. We further investigate the impact of this intrinsic decoherence on Discrete Time Crystals (DTCs), showing that Gol'fand dynamics impose a fundamental lifetime limit on time-translation symmetry breaking phases. Finally, we utilize precision data from optical lattice clocks, matter-wave interferometry, and neutrino oscillations to place stringent upper bounds on $τ$. Our results constrain the fundamental time discretization to $τ\lesssim 10^{-26}$ s, significantly tightening previous limits and offering a testable framework for quantum gravity phenomenology.
• Abstract（参考訳）: 1964年(昭和39年)。 A. Gol'fand は離散時間への量子力学の拡張を提案し、固有の非ユニタリティとエントロピーの増加を予測した。 歴史的に重要なことではあるが、この形式主義はオープン量子系の近代理論より先に遡る。 本研究では,Gol'fandの離散進化方程式を完全正のトレース保存(CPTP)量子チャネルとして厳格に再キャストし,その連続時間粗粒度制限を導出する。 エネルギー基底と基本作用素基底の両方においてデコヒーレンスを誘導する基本時間スケール$τ$を特徴とするリンドブラッドマスター方程式に、ダイナミクスが収束することを実証する。 本研究では、スポーンのエントロピー生成形式を用いて熱力学的含意を分析し、離散時間ステップが量子コヒーレンスの崩壊によって引き起こされる厳密な正のエントロピー生成率を誘導することを示した。 さらに、忠実度減衰と純度損失による量子コヒーレンスの損失を定量化し、フォールトトレラント量子コンピューティングの厳密な制約を確立する。 さらに,この固有脱コヒーレンスが離散時間結晶(DTC)に与える影響について検討し,ゴルファンド力学が時間-翻訳対称性の破れ相に基本的な寿命制限を課していることを示す。 最後に, 光学格子時計, 物質波干渉計, ニュートリノ振動の高精度データを用いて, ストレントな上界を$τ$に設定する。 我々の結果は、基本的な時間離散化を$τ\lesssim 10^{-26}$ s に制限し、以前の制限を大幅に強化し、量子重力現象学の検証可能なフレームワークを提供する。

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