論文の概要: Machine Learning Optimal Quantum Error Correction Thresholds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22194v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 19:04:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 22:06:34.559971
• Title: Machine Learning Optimal Quantum Error Correction Thresholds
• Title（参考訳）: 機械学習による最適量子エラー補正閾値
• Authors: Dominik Seip, Luis Colmenarez, Markus Schmitt, Markus Müller,
• Abstract要約: 我々は,最大極大復号化に基づくトランスフォーマーベースニューラルネットワークモデルを開発した。 ネットワークがCIを正確に予測し、既知の理論的限界と密接に一致したしきい値の推定値が得られることを示す。 また、論理演算子間の不確実性を扱い、ネットワークの出力の信頼度に基づくフィルタリングに依存する、新しいソフトなポストセレクション方式を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8919684307774216
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As quantum computers remain susceptible to noise, QEC is essential for preserving logical information during computations. However, the performance of QEC codes breaks down beyond certain noise thresholds, revealing fundamental limits on their ability to protect quantum information. These limits can be characterized using information-theoretic measures such as the coherent information, which quantifies the maximum rate at which logical information can be reliably transmitted through a noisy quantum channel. In this work, we establish a direct connection between the CI and the binary cross-entropy loss used when training neural network decoders. Specifically, we show that the CI constitutes a sharp lower bound on the achievable loss for decoders that track logical operators across noisy channels. To this end, we develop a transformer-based neural network model based on maximum likelihood decoding. We train this network to estimate the CI and evaluate its performance on the surface code under three noise models: code capacity, phenomenological, and circuit-level noise. Our results demonstrate that the network accurately predicts CI and yields threshold estimates that closely match known theoretical limits. When used as a decoder, the network significantly outperforms the minimum weight perfect matching decoder in terms of logical error rate. We also introduce a novel soft post-selection scheme that independently treats uncertainty in both logical operators and relies on confidence-based filtering of the network's output. We prove that such post-selection strategies, based on the MLD cosets, are optimal, and demonstrate their scalability in terms of both logical error rate and abort probability. These findings establish transformer-based architectures as powerful tools for QEC and provide the first numerical evidence supporting the optimality and scalability of MLD-based post-selection.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータはノイズの影響を受けやすいため、QECは計算中に論理情報を保存するために不可欠である。 しかし、QEC符号の性能は特定のノイズ閾値を超え、量子情報を保護する能力の基本的な限界が明らかになる。 これらの限界は、コヒーレント情報のような情報理論の測度を用いて特徴づけられる。これは、論理情報がノイズのある量子チャネルを介して確実に伝達される最大速度を定量化する。 本研究では、ニューラルネットワークデコーダのトレーニングで使用するCIとバイナリクロスエントロピー損失との直接接続を確立する。 具体的には、ノイズのあるチャネルをまたいだ論理演算子を追跡するデコーダにおいて、CIが達成可能な損失のシャープな下限を構成することを示す。 この目的を達成するために,最大極大復号化に基づくトランスフォーマーベースニューラルネットワークモデルを開発した。 このネットワークを用いてCIを推定し,その性能を3つのノイズモデル(コードキャパシティ,現象学,回路レベルのノイズ)で評価する。 この結果は,ネットワークがCIを正確に予測し,既知の理論的限界によく一致するしきい値の推定値を得ることを示す。 デコーダとして使用すると、ネットワークは論理誤差率の点で最小ウェイト完全整合デコーダよりも著しく優れる。 また、論理演算子間の不確かさを独立に処理し、ネットワークの出力の信頼度に基づくフィルタリングに依存する、新しいソフトなポストセレクション方式を導入する。 MLDコセットに基づくこのようなポストセレクション戦略が最適であることが証明され、論理誤差率と中止確率の両面からその拡張性を実証する。 これらの結果は、QECの強力なツールとしてトランスフォーマーベースのアーキテクチャを確立し、MDDベースのポストセレクションの最適性とスケーラビリティを支持する最初の数値的証拠を提供する。

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