論文の概要: Problem-Dependent Power of Quantum Neural Networks on Multi-Class Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01597v3
• Date: Mon, 30 Oct 2023 10:48:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 04:06:25.900072
• Title: Problem-Dependent Power of Quantum Neural Networks on Multi-Class Classification
• Title（参考訳）: 多クラス分類における量子ニューラルネットワークの課題依存パワー
• Authors: Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao, Min-Hsiu Hsieh
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は物理世界を理解する上で重要なツールとなっているが、その利点と限界は完全には理解されていない。 本稿では,多クラス分類タスクにおけるQCの問題依存力について検討する。 我々の研究はQNNの課題依存力に光を当て、その潜在的なメリットを評価するための実践的なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 83.20479832949069
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have become an important tool for understanding the physical world, but their advantages and limitations are not fully understood. Some QNNs with specific encoding methods can be efficiently simulated by classical surrogates, while others with quantum memory may perform better than classical classifiers. Here we systematically investigate the problem-dependent power of quantum neural classifiers (QCs) on multi-class classification tasks. Through the analysis of expected risk, a measure that weighs the training loss and the generalization error of a classifier jointly, we identify two key findings: first, the training loss dominates the power rather than the generalization ability; second, QCs undergo a U-shaped risk curve, in contrast to the double-descent risk curve of deep neural classifiers. We also reveal the intrinsic connection between optimal QCs and the Helstrom bound and the equiangular tight frame. Using these findings, we propose a method that uses loss dynamics to probe whether a QC may be more effective than a classical classifier on a particular learning task. Numerical results demonstrate the effectiveness of our approach to explain the superiority of QCs over multilayer Perceptron on parity datasets and their limitations over convolutional neural networks on image datasets. Our work sheds light on the problem-dependent power of QNNs and offers a practical tool for evaluating their potential merit.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は物理世界を理解する上で重要なツールとなっているが、その利点と限界は完全には理解されていない。 特定の符号化方法を持つQNNの中には、古典的なサロゲートによって効率的にシミュレートできるものもあるが、量子メモリを持つものは古典的な分類器よりも優れている。 本稿では,マルチクラス分類タスクにおける量子ニューラルネットワーク分類器(qcs)の問題依存パワーを体系的に検討する。 予測リスクの分析により, 分類器の訓練損失と一般化誤差を共同で評価する指標として, 訓練損失が一般化能力よりもパワーを支配すること, 第二に, 深層神経分類器の二重発光リスク曲線とは対照的に, qcsはu字型のリスク曲線をとること, の2つの重要な知見を明らかにした。 また、最適QCとヘルストローム境界と等角的タイトフレームとの固有接続を明らかにする。 そこで本研究では,学習課題における古典的分類器よりもQCの方が有効かどうかを探索するために,損失ダイナミクスを用いた手法を提案する。 画像データセットにおける多層パーセプトロン上のqcsの優位性と畳み込みニューラルネットワークの限界を説明するための手法の有効性を数値実験により証明した。 我々の研究はQNNの課題依存力に光を当て、その潜在的なメリットを評価するための実践的なツールを提供する。

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