論文の概要: On the Asymptotic Inadmissibility of Double Machine Learning Estimators Under Structure-Agnostic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22391v1
• Date: Sun, 21 Jun 2026 08:35:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 18:27:58.657251
• Title: On the Asymptotic Inadmissibility of Double Machine Learning Estimators Under Structure-Agnostic Models
• Title（参考訳）: 構造非依存モデルにおける二重機械学習推定器の漸近的不適応性について
• Authors: Lin Liu, Rajarshi Mukherjee, James M Robins,
• Abstract要約: Structure-a (SA)モデルでは、3つの関数に対するDouble Machine Learning (DML) 推定器はminimaxである。 3つの関数の最初の2つについて、DML推定器はSAモデルでは許容できないことを示す。 このクラスでは、2次(U統計)推定器を示し、SAモデルの下ではDML推定器を支配している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.032049436868045
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Structure-agnostic (SA) models introduced by Balakrishnan et al. (2026) aim to reflect the general lack of knowledge of structural assumptions on data-generating laws such as smoothness or sparsity in practice. Roughly speaking, SA models restrict the observed-data generating law to be in some rn-neighborhood of (black-box machine learning) estimates, treated as given and fixed, where rn encodes the convergence rates of the estimates to the truth. Under SA models, Balakrishnan et al. (2026) show that the popular Double Machine Learning (DML) estimators for three functionals, the quadratic functional in the Gaussian sequence model, the quadratic density integral functional and the expected conditional covariance, are minimax. However, minimax estimators may be inadmissible. In this paper, we show that, for the first two of the three functionals, the DML estimator is asymptotically inadmissible under the SA model. In particular, we show that these two functionals fall into a class of functionals, which we refer to as the monotone bias class. For this class, we exhibit second-order (U-statistic) estimators, which asymptotically dominate DML estimators, under the SA model. These second-order estimators are empirical higher-order influence function (HOIF) estimators introduced in Liu et al. (2017). Furthermore, the empirical HOIF estimator, like the DML estimator, is minimax for the third functional (the expected conditional covariance), although neither asymptotically dominates the other.
• Abstract（参考訳）: Balakrishnan et al (2026) によって導入された構造非依存モデル(SA) は、実際には滑らかさや疎さのようなデータ生成法則に関する構造的仮定に関する一般的な知識の欠如を反映することを目的としている。 おおまかに言えば、SAモデルは観測データ生成法則を(ブラックボックス機械学習)推定のrn近傍に制限し、与えられたものとして扱われて固定され、rnは推定の収束率を真にエンコードする。 SAモデルの下では、Balakrishnan et al (2026) は、ガウス列モデルの二次関数、二次密度積分関数、期待条件共分散の3つの関数に対する一般的なダブル機械学習(DML)推定器が極小であることを示した。 しかし、ミニマックス推定器は許容できないかもしれない。 本稿では、3つの関数の最初の2つの関数に対して、DML推定器はSAモデルの下で漸近的に許容できないことを示す。 特に、これらの2つの汎函数は、単調バイアスクラス(monotone bias class)と呼ばれる関数のクラスに該当することを示す。 このクラスでは、SAモデルの下で、漸近的にDML推定器を支配している2次(U統計)推定器を示す。 これらの二階推定器は、Liu et al (2017)で導入された経験的高階影響関数(HOIF)推定器である。 さらに、DML推定器のような経験的HOIF推定器は第3次汎函数(期待条件共分散)の最小値である。

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