論文の概要: GeoRouteNet: Geometry-Enhanced Non-Autoregressive Neural Solver for the Traveling Salesman Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22776v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 02:31:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 04:47:53.663862
• Title: GeoRouteNet: Geometry-Enhanced Non-Autoregressive Neural Solver for the Traveling Salesman Problem
• Title（参考訳）: GeoRouteNet:旅行セールスマン問題のための幾何学強化非自己回帰型ニューラルソルバー
• Authors: Xiang Li,
• Abstract要約: GeoRouteNetはユークリッド旅行セールスマン問題(TSP)のための幾何学強化ニューラルネットワークである モデル側では、GeoRouteNetには、中心ノード機能、学習可能なラジアル距離基底関数、距離対応グラフアテンション、LayerNorm-SwiGLUフィードフォワードブロック、層間減衰残エンコーダミキシングが組み込まれている。 トレーニング側では,インスタンス毎に複数の候補ツアーを抽出するマルチ候補自己比較強化学習(MCS-RL)を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.202950948929751
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The traveling salesman problem (TSP) is a canonical NP-hard combinatorial optimization benchmark that tests the representational capacity and generalization of neural solvers. While non-autoregressive (NAR) approaches offer parallel inference, they often lack sufficient geometric inductive bias and stable training signals, leading to degraded performance under cross-scale and cross-distribution shifts. We propose GeoRouteNet, a geometry-enhanced NAR neural solver for Euclidean TSP. On the model side, GeoRouteNet incorporates centered node features, learnable radial distance basis functions, distance-aware graph attention with explicit edge messaging, LayerNorm-SwiGLU feed-forward blocks, and cross-layer attentive residual mixing. On the training side, we design multi-candidate self-comparison reinforcement learning (MCS-RL), which samples multiple candidate tours per instance, constructs adaptive baselines from greedy and peer candidates, and adds winner-candidate guidance with annealed entropy regularization. On 10,000 random TSP50 instances, GeoRouteNet achieves a 0.32% optimality gap under Beam-1000 decoding. On TSP100, the gap is 1.26%. On 27 stratified TSPLIB EUC_2D instances, the overall gap drops from 17.12% (NAR4TSP reproduction) to 3.60%, while batch inference throughput substantially exceeds that of Concorde and LKH3. Ablation studies confirm that geometric structure enhancement and multi-candidate training are complementary: structure improvements dominate cross-distribution gains, while MCS-RL further stabilizes solution quality when paired with a strong geometric encoder.
• Abstract（参考訳）: トラベルセールスマン問題(TSP)は、ニューラルソルバの表現能力と一般化をテストする標準NPハード組合せ最適化ベンチマークである。 非自己回帰(NAR)アプローチは並列推論を提供するが、しばしば十分な幾何学的帰納バイアスと安定した訓練信号が欠如し、クロススケールおよびクロスディストリビューションシフト下での劣化性能をもたらす。 ユークリッドTSPのための幾何強化NARニューラルソルバであるGeoRouteNetを提案する。 モデル側では、GeoRouteNetには、中心ノード機能、学習可能なラジアル距離基底関数、明示的なエッジメッセージングによる距離対応グラフアテンション、LayerNorm-SwiGLUフィードフォワードブロック、層間減衰残差混合が含まれている。 トレーニング側では,インスタンス毎に複数の候補ツアーを抽出し,グリードやピアの候補から適応的ベースラインを構築するマルチ候補自己比較強化学習(MCS-RL)を設計し,アニール付きエントロピー正規化による勝者候補指導を追加する。 10,000のランダムTSP50インスタンスでは、GeoRouteNetはビーム1000デコードの下で0.32%の最適性ギャップを達成している。 TSP100では、ギャップは1.26%である。 27の成層TSPLIB EUC_2Dインスタンスでは、全体のギャップは17.12%(NAR4TSP再生)から3.60%に減少し、バッチ推論のスループットはConcordeとLKH3のそれを上回る。 MCS-RLは、強い幾何エンコーダと組み合わせることで、さらに解の質を安定化させる。

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