論文の概要: Connecting Quantum Tomography and Quantum Retrodiction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23777v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.613413
• Title: Connecting Quantum Tomography and Quantum Retrodiction
• Title（参考訳）: 量子トモグラフィと量子レトロディクションの接続
• Authors: Sebastian Murk, Ian Tan, Fabian Müller, Dominik Šafránek,
• Abstract要約: トモグラフィーは測定データから量子状態を再構成するのに対し,レトロディクションは観測結果から過去の量子状態を推定する。 本研究では,測定チャネルに付随するペッツ回収マップが,最大形状トモグラフィで使用される対数線量の勾配更新であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659606
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum tomography and quantum retrodiction are traditionally viewed as separate inference tasks: tomography reconstructs quantum states from measurement data, whereas retrodiction infers past quantum states from observed outcomes. We show that the two are manifestations of the same underlying principle. We prove that the Petz recovery map associated with a measurement channel is precisely the gradient update of the log-likelihood used in maximum-likelihood tomography. Consequently, repeated applications of the Petz map monotonically increase the likelihood. Extending beyond measurement channels, we derive a noncommutative generalization of the Petz map from the gradient of a generalized likelihood for arbitrary quantum channels. The resulting iterative procedure maximizes the likelihood and provides a general framework for quantum tomography, establishing a direct bridge between retrodiction, recovery maps, and statistical inference.
• Abstract（参考訳）: トモグラフィーは測定データから量子状態を再構成するが、レトロディビジョンは観測結果から過去の量子状態を推定する。 この2つが同じ根本原理の現れであることを示す。 我々は,測定チャネルに付随するペッツ回収マップが,最大形状トモグラフィーで使用するログライクリフの勾配更新と正確に一致することを証明した。 したがって、ペッツ写像の繰り返し適用は、単調に確率を増大させる。 測定チャネルを超えて、任意の量子チャネルに対する一般化可能性の勾配から、ペッツ写像の非可換一般化を導出する。 得られた反復的手順は、可能性を最大化し、量子トモグラフィーの一般的な枠組みを提供し、レトロディクション、リカバリマップ、統計的推論の直接的な橋渡しを確立する。

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