論文の概要: Normal quantum channels and Markovian correlated two-qubit quantum errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13578v1
• Date: Tue, 25 Jul 2023 15:33:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-26 16:27:14.276815
• Title: Normal quantum channels and Markovian correlated two-qubit quantum errors
• Title（参考訳）: 正規量子チャネルとマルコフ相関2量子ビット量子誤差
• Authors: Alejandro Contreras Reynoso and Thomas Gorin
• Abstract要約: 一般の'分散ランダムなユニタリ変換について検討する。 一方、正規分布はユニタリ量子チャネルを誘導する。 一方、拡散ランダムウォークは単位量子過程を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study general ``normally'' distributed random unitary transformations. These distributions can be defined in terms of a diffusive random walk in the respective group manifold, formally underpinned by the concept of infinite divisibility. On the one hand, a normal distribution induces a unital quantum channel. On the other hand, the diffusive random walk defines a unital quantum process, which can be generated by a Lindblad master equation. In the single qubit case, we show that it is possible to find different distributions which induce the same quantum channel. In the case of two qubits, the normal quantum channels, i.e. quantum channels induced by normal distributions in ${\rm SU}(2)\otimes{\rm SU}(2)$ provide an appropriate framework for modeling correlated quantum errors. In contrast to correlated Pauli errors, for instance, they conserve their Markovianity, and they lead to very different results in error correcting codes or entanglement distillation. We expect our work to find applications in the tomography and modeling of one- and two-qubit errors in current quantum computer platforms, but also in the distillation of Bell pairs across imperfect communication channels, where it is conceivable that subsequently transmitted qubits are subject to correlated errors.
• Abstract（参考訳）: 分散ランダムユニタリ変換の一般化について検討した。 これらの分布は、各群多様体における拡散的ランダムウォーク(英語版)(diffusive random walk)という用語で定義することができ、正式には無限可除の概念に支えられている。 一方、正規分布はユニタリ量子チャネルを誘導する。 一方、拡散ランダムウォーク(diffusive random walk)は、リンドブラッドマスター方程式によって生成される単位的量子過程を定義する。 単一量子ビットの場合、同じ量子チャネルを誘導する異なる分布を見つけることができる。 2つの量子ビットの場合、通常の量子チャネル、すなわち${\rm SU}(2)\otimes{\rm SU}(2)$の正規分布によって誘導される量子チャネルは、相関量子エラーをモデル化するための適切なフレームワークを提供する。 例えば、相関関係にあるパウリのエラーとは対照的に、マルコビアン性は保存され、エラー訂正符号や絡み合い蒸留の結果とは全く異なる結果をもたらす。 我々の研究は、現在の量子コンピュータプラットフォームにおける1量子ビットと2量子ビットのエラーのトモグラフィーとモデリングに応用されるだけでなく、不完全な通信チャネルをまたいだベル対の蒸留にも応用されることを期待しています。

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