論文の概要: The Quantum Split-Step Fourier Algorithm for Nonlinear Optical Waveguides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24643v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 14:40:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:49.017317
• Title: The Quantum Split-Step Fourier Algorithm for Nonlinear Optical Waveguides
• Title（参考訳）: 非線形光導波路のための量子分割ステップフーリエアルゴリズム
• Authors: Fabio Biancalana,
• Abstract要約: 非線形光導波路のための量子分割ステップフーリエ(QSSF)アルゴリズムを提案する。 QSSFは非線形シュルディンガー方程式のスプリット・ステップの伝播と、量子ゆらぎのボゴリューボフ進化を共役保存する数値的枠組みである。 超高速導波路プラットフォームにおける非線形周波数変換、超連続生成、マルチモード圧縮光形成における量子相関に関する実用的な情報理論的診断を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Quantum Split-Step Fourier (QSSF) algorithm for nonlinear optical waveguides, a numerical framework that combines split-step propagation of the nonlinear Schrödinger equation with a commutator-preserving Bogoliubov evolution of Gaussian quantum fluctuations. The method propagates the classical mean field together with the Bogoliubov matrices $U$ and $V$, from which reduced second moments, covariance matrices, symplectic eigenvalues, and entropic measures are constructed for arbitrary spectral windows. Applied to soliton-driven resonant radiation, QSSF shows that the selected radiation band acquires a steadily increasing von Neumann entropy and a corresponding loss of purity, quantifying its entanglement with the rest of the spectrum in the lossless Gaussian setting. The analysis also reveals a surprisingly pronounced low-dimensional structure: although the radiation occupies many Fourier bins, its reduced Gaussian state is dominated by only a few Williamson modes. QSSF therefore provides a practical information-theoretic diagnostic for quantum correlations in nonlinear frequency conversion, supercontinuum generation, and multimode squeezed-light formation in ultrafast waveguide platforms.
• Abstract（参考訳）: 非線形光導波路に対する量子分割-ステップフーリエ (QSSF) アルゴリズムを導入し, 非線形シュレーディンガー方程式のスプリットステップ伝搬とガウス量子ゆらぎのボゴリューボフ変換を結合した数値的枠組みを提案する。 この方法はボゴリューボフ行列と共に古典的平均場を伝播し、そこから第二モーメント、共分散行列、シンプレクティック固有値、エントロピー測度が任意のスペクトル窓に対して構成される。 QSSFは、ソリトン駆動共鳴放射に応用し、選択された放射線帯域が、減少するフォン・ノイマンエントロピーとそれに対応する純度の損失を取得し、損失のないガウス状態のスペクトルとの絡み合いを定量化することを示した。 放射線は多くのフーリエビンを占有しているが、ガウス状態はわずかにウィリアムソンモードによって支配されている。 したがって、QSSFは、超高速導波路プラットフォームにおける非線形周波数変換、超連続生成、マルチモード圧縮光形成における量子相関の実用的な情報理論的診断を提供する。

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