Fugu-MT 論文翻訳(概要): FactorLibrary: From Polynomials to Circuits via Recursive Subgoals

論文の概要: FactorLibrary: From Polynomials to Circuits via Recursive Subgoals

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25394v1
Date: Wed, 24 Jun 2026 04:45:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.222719
Title: FactorLibrary: From Polynomials to Circuits via Recursive Subgoals
Title（参考訳）: FactorLibrary: 多項式から再帰サブゴールによる回路へ
Abstract要約: ボトムアップとトップダウンの2方向の強化学習問題として定式化する。我々は,Gumbel-PPO-MCTS と PPO+MCTS と SAC の2つのトップダウンエージェントを用いてボトムアップエージェントを訓練した。 PPO+MCTSトップダウンエージェントは、最も安定した性能を示し、認証された最適回路を、911.8%の成功率で8ドルまで複雑なものにした。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0888658827518556
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Finding minimal arithmetic circuits for polynomials over finite fields is a combinatorially hard problem central to algebraic complexity theory. We formulate it as a reinforcement learning problem in two directions, bottom-up and top-down. To address the challenge of a fast-growing combinatorial search space, we introduce FactorLibrary, which stores factorizable subexpressions that serve as reusable subgoals across training episodes. We trained a bottom-up agent with Gumbel-PPO-MCTS and two top-down agents with PPO+MCTS and SAC. The PPO+MCTS top-down agent exhibited the most stable performance, finding certified optimal circuits up to complexity $8$ with a success rate of $91.8\%$.
Abstract（参考訳）: 有限体上の多項式の最小演算回路を見つけることは、代数的複雑性理論の中心となる組合せ的難しい問題である。ボトムアップとトップダウンの2方向の強化学習問題として定式化する。急速に成長する組合せ探索空間の課題に対処するために、FacterLibraryを導入し、トレーニングエピソード間で再利用可能なサブゴールとして機能する分解可能なサブ表現を格納する。我々は,Gumbel-PPO-MCTS と PPO+MCTS と SAC の2つのトップダウンエージェントを用いてボトムアップエージェントを訓練した。 The PPO+MCTS top-down agent showed the most stable performance, found confirmed optimal circuits up eight$ with a success rate of 91.8\%$。

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