論文の概要: Random Walk on Bézier Curves for Global Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26714v1
• Date: Thu, 25 Jun 2026 07:50:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.196759
• Title: Random Walk on Bézier Curves for Global Optimization
• Title（参考訳）: ベジエ曲線のランダムウォークとグローバル最適化
• Abstract要約: 本稿では,進化的探索を適応軌道構築として再構成する幾何駆動最適化フレームワークを提案する。 進化中の曲線の順序を適応的に変化させることにより, 提案手法は, 多様化した大域探査から改良された局所的利用へのスムーズな移行を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.053782686660877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Balancing exploration and exploitation remains a central challenge in metaheuristic optimization. To address this issue, this paper proposes Bézier Walk Evolution (BWE), a geometry-driven optimization framework that reformulates evolutionary search as adaptive trajectory construction in the decision space. BWE integrates Bézier curve modeling with a distance-aware random walk mechanism to generate topology-guided search trajectories. By adaptively varying the curve order during evolution, the proposed method enables a smooth transition from diversified global exploration to refined local exploitation. Higher-order Bézier curves leverage multiple population-derived control points to enhance search diversity, while lower-order curves generate near-linear trajectories to improve convergence efficiency. This adaptive geometric search mechanism provides an interpretable alternative to conventional nature-inspired designs. Extensive experiments on 41 benchmark functions from the CEC2017 and CEC2022 suites, spanning dimensions from 10 to 100, show that BWE achieves strong overall performance and favorable scalability compared with 7 classical and 6 state-of-the-art optimizers, including L-SHADE and CMA-ES. Additional evaluations on five constrained engineering design problems further demonstrate the practical applicability and robustness of BWE.
• Abstract（参考訳）: 探究と搾取のバランスをとることはメタヒューリスティック最適化における中心的な課題である。 この問題に対処するために, 決定空間における適応軌道構築として進化探索を再構成する幾何駆動最適化フレームワークであるベジエ・ウォーク・エボリューション(BWE)を提案する。 BWEはベジエ曲線モデリングと距離対応ランダムウォーク機構を統合し、トポロジー誘導探索軌道を生成する。 進化中の曲線の順序を適応的に変化させることにより, 提案手法は, 多様化した大域探査から改良された局所的利用へのスムーズな移行を可能にする。 高次のベジエ曲線は複数の人口由来の制御点を利用して探索の多様性を高め、低次の曲線は収束効率を向上させるためにほぼ直線軌道を生成する。 この適応幾何学的探索機構は、従来の自然にインスパイアされた設計に代わる解釈可能な代替手段を提供する。 CEC2017とCEC2022スイートの41のベンチマーク関数に関する大規模な実験によると、BWEはL-SHADEやCMA-ESを含む7つの古典的、6つの最先端オプティマイザと比較して、全体的なパフォーマンスとスケーラビリティを強く達成している。 5つの制約のあるエンジニアリング設計問題に関するさらなる評価は、BWEの実用性と堅牢性をさらに証明している。

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