論文の概要: The Crowded Embedding Space: A Mean-Field Mechanism for Emergent Marginalization in Retrieval-Augmented Agents
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28343v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 20:40:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-05 17:01:29.586882
- Title: The Crowded Embedding Space: A Mean-Field Mechanism for Emergent Marginalization in Retrieval-Augmented Agents
- Title（参考訳）: 群集埋め込み空間:検索エージェントにおける創発的結婚のための平均的メカニズム
- Abstract要約: また,本論文では,本論文の関心事に役立てるために必要な文書密度が,意味論的に類似したマイノリティの検索地区を幾何的に超過することができることを示した。
本稿では,このような高密度検索における目標衝突が基本的性能限界をいかに引き起こすかを分析するための公式な枠組みを提案する。
このような目的が,過半数の利害にのみ貢献する状態に自己組織する上で,システムを促進することを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Retrieval-augmented generative agents rely on retrieval for grounding, yet are typically evaluated on a query-by-query basis. This isolates interactions that are geometrically coupled in a shared embedding space. For example, we show that the high document density required to serve majority interests (e.g., generic "Crime" movies) can geometrically overcrowd the retrieval neighborhood of a semantically similar minority (e.g., "Film Noir"), effectively expelling minority content from top-$k$ results. We introduce a formal framework to analyze how such goal collisions in dense retrieval induce fundamental performance limits and emergent fairness issues inherent to spatial crowding. In our static analysis, we demonstrate that for a fixed embedding space, a phase transition occurs where minority user goals suffer a catastrophic collapse in performance as the density of majority goals increases. We then extend this to a dynamic model and derive a non-linear Fokker-Planck equation that governs the evolution of document embeddings as the agent updates them to maximize retrieval accuracy. Our analysis reveals that this local relevance objective triggers an emergent global mechanism that systematically marginalizes minority interests. We prove that such objectives drive the system to self-organize into a state that exclusively serves majority interests. These results provide a theoretical foundation for understanding a critical grounding failure mode in retrieval-augmented agents.
- Abstract（参考訳）: Retrieval-augmented generative agentはグラウンドの検索に頼っているが、典型的にはクエリー・バイ・クエリーで評価される。
これは、共有埋め込み空間で幾何学的に結合された相互作用を分離する。
例えば、大多数の利害に役立てるために必要な高ドキュメント密度(例:ジェネリック「クライム」映画)は、意味的に類似したマイノリティ(例:「Film Noir」)の検索地区を幾何学的に超過し、トップ$k$の結果からマイノリティコンテンツを効果的に排除できることを示す。
本研究では,このような高密度検索における目標衝突が空間群集に固有の基本的性能限界と創発的公正性問題をいかに引き起こすかを分析するための形式的枠組みを提案する。
静的解析では、固定埋め込み空間において、少数ユーザの目標が多数ゴールの密度が増大するにつれて、パフォーマンスが壊滅的に低下する位相遷移が発生することを示した。
次に、これを動的モデルに拡張し、非線型フォッカー・プランク方程式を導出し、エージェントがそれらを更新することで文書埋め込みの進化を制御し、検索精度を最大化する。
分析の結果,この地域関係の目的が,少数民族の利害を体系的に疎外する創発的なグローバルなメカニズムを引き起こすことが明らかとなった。
このような目的が,過半数の利害にのみ貢献する状態に自己組織する上で,システムを促進することを実証する。
これらの結果は、検索増強剤の臨界基底故障モードを理解するための理論的基礎を提供する。
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